Hvordan finder du gennemsnitlig hastighed under acceleration?

Du kan ikke finde den gennemsnitlige hastighed under acceleration blot ved at bruge de indledende og endelige hastigheder. Her er hvorfor og hvordan man beregner det:

Hvorfor gennemsnitlig hastighed er ikke kun (initial + final) / 2:

* Ikke-ensartet bevægelse: Acceleration betyder, at hastigheden ændrer sig konstant. Hastigheden er ikke jævnt fordelt mellem de indledende og endelige værdier.

* Område under kurven: Gennemsnitlig hastighed er den samlede kørte afstand divideret med den samlede tid. I en hastighedstid-graf svarer dette til området under kurven.

Sådan finder du gennemsnitlig hastighed under acceleration:

1. Konstant acceleration: Hvis accelerationen er konstant, kan du bruge følgende formel:

* gennemsnitlig hastighed =(indledende hastighed + endelig hastighed) / 2

* Endelig hastighed =indledende hastighed + (acceleration x tid)

2. Variabel acceleration: Hvis accelerationen ikke er konstant, skal du bruge beregning eller numeriske metoder:

* beregning: Beregn området under hastighedstidskurven ved hjælp af integration.

* numeriske metoder: Opdel accelerationen i mindre tidsintervaller, hvor accelerationen kan betragtes som omtrent konstant. Beregn den kørte afstand i hvert interval og gennemsnit dem derefter.

Eksempel:

Lad os sige, at en bil accelererer fra hvile (0 m/s) til 20 m/s på 5 sekunder.

* Konstant acceleration:

* Gennemsnitlig hastighed =(0 + 20) / 2 =10 m / s

* Rejset afstand:

* Afstand =(indledende hastighed x tid) + (1/2 x acceleration x tid²)

* Afstand =(0 x 5) + (1/2 x 4 x 5²) =50 meter

* gennemsnitlig hastighed (alternativ metode):

* Gennemsnitlig hastighed =afstand / tid =50/5 =10 m / s

Nøglepunkter:

* Gennemsnitlig hastighed er et nyttigt koncept til forståelse af den samlede bevægelse, men det fortæller dig ikke den øjeblikkelige hastighed på noget tidspunkt under acceleration.

* Hvis accelerationen er konstant, fungerer den gennemsnitlige hastighedsformel.

* Hvis accelerationen er variabel, skal du bruge mere avancerede metoder til at finde den gennemsnitlige hastighed.