Et rør lukket i den ene ende har en harmonisk frekvens på 466,2 Hz og IS 1,53 m. Hvilken hastighedsbølge int rør?

forståelse af koncepterne

* lukkede rør: Et rør lukket i den ene ende har en grundlæggende frekvens (første harmonisk), hvor den lukkede ende er en knude (ingen forskydning), og den åbne ende er en antinode (maksimal forskydning).

* Harmonics: Harmonikken i et lukket rør er ulige multipler af den grundlæggende frekvens.

* bølgehastighed: Hastigheden på en bølge er relateret til dens frekvens (F) og bølgelængde (λ) ved ligningen:v =fλ

Løsning

1. Bestem harmonisk: Da vi får en harmonisk frekvens, er vi nødt til at finde ud af, hvilken harmonisk den repræsenterer. For et lukket rør er harmonikken:

* 1. harmonisk:F₁

* 3. harmonisk:3F₁

* 5. harmonisk:5f₁

* og så videre ...

2. Find den grundlæggende frekvens: Den givne frekvens (466,2 Hz) skal være et underligt multipel af den grundlæggende frekvens (F₁). For at finde F₁ er vi nødt til at finde ud af det passende multipel:

* Hvis 466,2 Hz er den første harmoniske (F₁), så f₁ =466,2 Hz

* Hvis 466,2 Hz er den 3. harmoniske (3F₁), så f₁ =466,2 Hz / 3 ≈ 155,4 Hz

* Og så videre ...

3. Beregn bølgelængden: Rørets længde (L) er relateret til bølgelængden (λ) af den grundlæggende frekvens i et lukket rør af følgende:

* L =λ/4

* Derfor λ =4l =4 * 1,53 m =6,12 m

4. Beregn bølgehastigheden: Nu kan vi bruge bølgehastighedsligningen:

* v =fλ

* v =f₁ * λ

* V =155,4 Hz * 6,12 m

* V ≈ 950,8 m/s

Svar: Hastigheden på bølgen i røret er ca. 950,8 m/s .