Hvad sker der med hyppigheden af ​​en simpel pendel, når dens længde er fordoblet?

Frekvensen falder med en faktor af kvadratroden på 2.

Forklaring:

Frekvensen (f) af en simpel pendul bestemmes af følgende ligning:

* f =1/(2π) * √ (g/l)

Hvor:

* f er frekvensen i Hertz (Hz)

* g er accelerationen på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s²)

* l er længden af ​​pendelen i meter

Lad os analysere effekten af ​​at fordoble længden (L):

1. Ny længde: 2L

2. Ny frekvens: 1 / (2π) * √ (g / (2L))

Bemærk, at den eneste ændring er længden i nævneren af ​​kvadratroden. Vi kan omskrive det nye frekvensudtryk:

* ny frekvens =(1 / √2) * [1 / (2π) * √ (g / l)]

Udtrykket i parentes er den originale frekvens (F). Derfor:

* ny frekvens =(1 / √2) * f

Konklusion:

At fordoble længden af ​​en simpel pendul reducerer sin frekvens med en faktor af kvadratroden på 2 (ca. 0,707). Dette betyder, at pendelen vil svinge frem og tilbage langsommere.