En simpel pendel har en frekvens af svingning F for at fordoble længden skal være?

forståelse af forholdet

Frekvensen (F) af en simpel pendel er relateret til dens længde (L) af følgende ligning:

f =1 / (2π) * √ (g / l)

hvor:

* g er accelerationen på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s²)

fordobling af frekvensen

Lad os sige, at den originale frekvens er F, og vi vil fordoble den til 2F. Vi kan oprette et forhold:

2f =1 / (2π) * √ (g / l ')

hvor L 'er den nye længde.

Opdeler ligningen for 2F med ligningen for F, vi får:

2 =√ (l/l ')

Kvadrering af begge sider:

4 =l/l '

Løsning for L ':

L '=l/4

Konklusion

For at fordoble hyppigheden af ​​en simpel pendul, skal du reducere dens længde til en fjerdedel af dens oprindelige længde .