Bilen har en maksimal udgangseffekt på 20 kW og masse 1500 kg ved hvilken hastighed kan den stige en hældning 10 procent?

forståelse af koncepterne

* strøm: Den hastighed, hvormed arbejde udføres. I dette tilfælde bruges strømmen til at overvinde tyngdekraften og bevæge bilen op ad bakke.

* arbejde: Kraften påført på afstand. Arbejdet udføres mod tyngdekraften, når bilen klatrer op til hældningen.

* tyngdekraft: Kraften, der trækker bilen nedad, beregnet som masse * Acceleration på grund af tyngdekraften (9,8 m/s²).

* hældning: En 10% hældning betyder for hver 100 meter, der kørte vandret, vejen stiger 10 meter lodret.

Beregninger

1. Beregn tyngdekraften:

* Force (FG) =masse * Acceleration på grund af tyngdekraften

* Fg =1500 kg * 9,8 m/s² =14700 n

2. Beregn komponenten af ​​tyngdekraften, der fungerer parallelt med hældningen:

* Denne komponent er, hvad bilen har brug for at overvinde for at stige op.

* Vi bruger vinklen på hældningen, som kan findes ved hjælp af trigonometri:

* tan (vinkel) =10/100 =0,1

* vinkel =arctan (0,1) ≈ 5,71 °

* Kraft parallelt med hældning (fp) =fg * sin (vinkel)

* Fp =14700 n * sin (5,71 °) ≈ 1470 n

3. Beregn hastigheden, som bilen kan klatre på:

* Power =Force * Velocity

* Hastighed =magt / kraft

* Hastighed =20.000 W / 1470 N ≈ 13,61 m / s

resultat

Bilen kan stige op på 10% hældning med en maksimal hastighed på ca. 13,61 meter i sekundet.

vigtige noter

* Denne beregning påtager sig ingen tab på grund af friktion, luftbestandighed eller ineffektivitet i bilens drivløb. I virkeligheden vil den faktiske maksimale hastighed være lavere.

* Denne beregning giver den teoretiske maksimale hastighed. Bilens faktiske hastighed kan være begrænset af faktorer som motorens ydeevne, gearforhold og driverinput.