Hvad er ligningen af ​​orbitalhastighed?

v =√ (gm/r)

Hvor:

* v er orbitalhastigheden

* g er gravitationskonstanten (6.674 × 10 ^-11 M ³ kg ^-1 S ^-2 )

* m er massen af ​​det centrale legeme (f.eks. Jorden)

* r er orbitalradius (afstanden mellem midten af ​​det centrale legeme og det kredsende objekt)

afledning:

Denne ligning kan afledes ved hjælp af følgende trin:

1. centripetal kraft: Den kredsende objekt oplever en centripetalkraft, der holder den i sin cirkulære bane. Denne kraft leveres af tyngdekraften.

2. lig med kræfter: Centripetalkraften (FC) er lig med gravitationskraften (FG):

FC =FG

3. Formler:

* Fc =mv²/r (hvor m er massen af ​​det kredsløbte objekt)

* FG =GMM/R²

4. Substitution: Udskiftning af formlerne med FC og FG i ligningen fra trin 2:

mv²/r =gmm/r²

5. forenkling: Annullering af 'm' og en 'r' fra begge sider og omarrangering:

v² =gm/r

6. orbital hastighed: Tager kvadratroden af ​​begge sider:

v =√ (gm/r)

Vigtig note: Denne ligning antager en cirkulær bane. For elliptiske kredsløb varierer hastigheden på forskellige punkter i bane, og ligningen bliver mere kompliceret.