Hvad er forholdet mellem masse og hastighed af et hvirvlende objekt?

* vinkelmoment: Dette er et mål for et objekts tendens til at rotere. Det beregnes som:

* l =iω

* L =vinkelmomentum

* I =inerti -øjeblik

* ω =vinkelhastighed

* inerti -øjeblik: Dette er et mål for et objekts modstand mod rotationsbevægelse. Det afhænger af objektets massefordeling og form. For en punktmasse, der roterer omkring en fast akse, i =mr², hvor:

* m =masse

* r =afstand fra rotationsaksen

* Vinkelhastighed: Dette er hastigheden for ændring af vinkelposition, i det væsentlige hvor hurtigt genstanden roterer.

Forbindelsen

1. masse påvirker inerti -moment: En større masse vil generelt have et højere inerti -øjeblik. Dette betyder, at det er sværere at begynde at rotere og sværere at stoppe med at rotere.

2. Inerti -øjeblik påvirker vinkelhastigheden: For en konstant vinkelmoment (som ofte konserveres i et lukket system) betyder et større inerti -øjeblik en lavere vinkelhastighed. Omvendt giver et mindre inerti -øjeblik mulighed for en højere vinkelhastighed.

3. Vinkelhastighed påvirker hastigheden: For en given rotationsradius oversættes en højere vinkelhastighed til en højere lineær hastighed (objektets faktiske hastighed).

Kortfattet:

* A større masse resulterer i et højere inerti -øjeblik , som for en konstant vinkelmoment fører til en lavere vinkelhastighed .

* A lavere vinkelhastighed betyder en lavere lineær hastighed For objektet.

Eksempel:

Forestil dig to genstande, der hvirver rundt om et fast punkt. Den ene er en lille, let kugle, og den anden er en tung bowlingkugle. Hvis de har den samme vinkelmoment, vil den lettere kugle dreje meget hurtigere, fordi dens nedre inerti -øjeblik giver mulighed for højere vinkelhastighed. Selvom begge objekter muligvis har den samme vinkelmoment, vil den lettere kugle have en højere lineær hastighed på grund af dens hurtigere rotation.

Vigtig note: Mens masse spiller en rolle i dette forhold, er det ikke en simpel direkte andel. Andre faktorer som fordelingen af ​​masse (inerti -øjeblik) og eksterne kræfter påvirker også hastigheden af ​​et hvirvlende objekt.