Massen er suspenderet fra to koblede fjedre, der er forbundet i serien The Force Constant for K1 og K2, beregner tidsperioden for masse?

Forståelse af serien Spring Connection

Når fjedre er forbundet i serie, strækker de sig med det samme beløb, men kraften, der påføres hver forår, er den samme. Dette er forskelligt fra fjedre, der er forbundet parallelt, hvor kraften deles, og strækningen kan være forskellig for hvert forår.

afledning af formlen

1. Effektiv fjederkonstant: Den effektive fjederkonstant (k) af to fjedre i serie er givet af:

1/k =1/k1 + 1/k2

Dette kan omskrives som:

K =(K1 * K2) / (K1 + K2)

2. tidsperiode: Tidsperioden (t) for en simpel harmonisk oscillator (som en masse på en forår) er givet af:

T =2π√ (m/k)

hvor:

* m er massen

* k er fjederkonstanten

sætter det sammen

1. Beregn den effektive fjederkonstant (k) ved hjælp af formlen ovenfor.

2. erstatte værdien af ​​K og massen (M) i formlen for tidsperioden (T).

eksempel

Lad os sige, at du har to fjedre med forårskonstanter K1 =10 N/m og K2 =20 N/m, og en masse på 0,5 kg.

1. Effektiv fjederkonstant:

k =(10 * 20) / (10 + 20) =6,67 N / m

2. tidsperiode:

T =2π√ (0,5 kg / 6,67 N / m) ≈ 1,73 s

Derfor er tidsperioden for massen suspenderet fra de to fjedre i serie ca. 1,73 sekunder.