Hvorfor giver Jorden samme acceleration på alle kroppe?

Jorden overfører ikke den samme acceleration på alle kroppe. Accelerationen på grund af tyngdekraften er ca. Det samme for alle genstande nær overfladen, men det er ikke nøjagtigt det samme. Her er hvorfor:

1. Gravitationsacceleration afhænger af masse og afstand:

* Newtons lov om universel gravitation siger, at tyngdekraften mellem to objekter er direkte proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem deres centre.

* Så accelerationen på grund af tyngdekraften er direkte proportional med jordens masse og omvendt proportional med kvadratet på afstanden fra jordens centrum.

2. Jorden er ikke perfekt sfærisk:

* Jorden er let udfladet ved polerne og svulmende ved ækvator. Dette betyder, at afstanden fra jordens centrum til overfladen varierer lidt afhængigt af placering.

* Objekter ved polerne er tættere på jordens centrum end genstande ved ækvator, hvilket resulterer i lidt højere tyngdekraftsacceleration ved polerne.

3. Variationer i Jordens densitet:

* Jordens densitet er ikke helt ensartet. Der er tættere regioner, som bjerge og områder med tæt stenformationer, hvilket kan forårsage små variationer i gravitationsacceleration.

4. Centrifugalkraft:

* Jordens rotation skaber en centrifugalkraft, der virker udad, modsat tyngdekraft. Denne effekt er stærkere ved ækvator, hvilket reducerer den tilsyneladende acceleration lidt på grund af tyngdekraften der.

5. Luftbestandighed:

* Luftmodstand kan påvirke bevægelsen af ​​genstande, især dem med et stort overfladeareal. Dette kan skabe en forskel i den observerede acceleration for forskellige genstande, der falder gennem luften.

Hvorfor den "samme acceleration" tilnærmelse fungerer:

På trods af disse faktorer er accelerationen på grund af tyngdekraften bemærkelsesværdigt konstant nær dens overflade. Dette er fordi:

* Jordens masse er meget større end de objekter, vi typisk overvejer: Dette gør tyngdekraften fra jorden dominerende sammenlignet med kraften mellem selve objekterne.

* Vi overvejer normalt genstande tæt på jordoverfladen: Dette gør afstandsvariationen relativt lille, hvilket resulterer i en næsten konstant acceleration.

Konklusion:

Mens accelerationen på grund af tyngdekraften på jorden er omtrent den samme for alle genstande i nærheden af ​​overfladen, er den ikke nøjagtigt den samme. Der er subtile variationer på grund af jordens form, densitet og rotation. Til de fleste daglige formål er tilnærmelsen af ​​"samme acceleration" imidlertid tilstrækkelig.