Hvad er den tangentielle acceleration af en fejl på RIM 7,0 i diameter disk, hvis bevæger sig fra hvile til en vinkelhastighed 75 omdrejninger pr. Minut 4,0 s?

1. Konverter enheder

* vinkelhastighed: 75 omdrejninger pr. Minut (RPM) skal konverteres til radianer pr. Sekund (RAD/S).

* 1 revolution =2π radianer

* 1 minut =60 sekunder

* Vinkelhastighed (ω) =(75 revolutioner/minut) * (2π radianer/revolution) * (1 minut/60 sekunder) =7,85 rad/s

* diameter til radius: Diameteren på disken er 7,0 tommer, så radius (R) er halvdelen af, at:

* r =7,0 tommer / 2 =3,5 tommer

2. Beregn vinkelacceleration

* Vinkelacceleration (α) er ændringshastigheden for vinkelhastighed. Da fejlen starter fra hvile, er dens oprindelige vinkelhastighed (ω₀) 0.

* Brug følgende ligning:

* ω =ω₀ + αT

* Hvor:

* ω er den endelige vinkelhastighed (7,85 rad/s)

* ω₀ er den indledende vinkelhastighed (0 rad/s)

* α er den kantede acceleration (hvad vi vil finde)

* t er tiden (4,0 s)

* Løs for α:

* α =(ω - ω₀)/t =(7,85 rad/s - 0 rad/s)/4,0 s =1,96 rad/s²

3. Beregn tangentiel acceleration

* Tangentiel acceleration (A _T ) er accelerationen af ​​et objekt, der bevæger sig langs en cirkulær sti. Det er relateret til vinkelacceleration af:

* a _t =α * r

* Hvor:

* α er vinkelaccelerationen (1,96 rad/s²)

* R er cirkelens radius (3,5 tommer)

* Du skal konvertere radius til meter til konsistente enheder (1 tommer =0,0254 meter):

* r =3,5 tommer * 0,0254 meter/tommer =0,0889 meter

* Beregn den tangentielle acceleration:

* a _t =(1,96 rad/s²) * (0,0889 meter) =0,175 m/s²

Derfor er den tangentielle acceleration af fejlen 0,175 m/s².