Hvor lang tid tager det et raketskib med konstant acceleration 9,8 m s rækkevidde hastighed en tiende hastighedslys?

1. Definer variablerne

* a: Acceleration =9,8 m/s²

* v: Endelig hastighed (en tiendedel af lysets hastighed) =(1/10) * 3 x 10⁸ m/s =3 x 10⁷ m/s

* t: Tid (hvad vi vil finde)

* V₀: Indledende hastighed (antag, at den starter fra hvile) =0 m/s

2. Brug den relevante kinematiske ligning

Den passende kinematiske ligning til dette scenarie er:

V =V₀ + AT

3. Løs for tid (t)

* Udskift de kendte værdier i ligningen:

3 x 10⁷ m/s =0 m/s + (9,8 m/s²) * t

* Forenkle og løse for T:

t =(3 x 10⁷ m/s)/(9,8 m/s²)

t ≈ 3,06 x 10⁶ sekunder

4. Konverter til mere praktiske enheder

* år: t ≈ (3,06 x 10⁶ sekunder) / (31.536.000 sekunder / år) ≈ 0,097 år

* dage: t ≈ 0,097 år * (365 dage/år) ≈ 35,5 dage

Derfor vil det tage cirka 35,5 dage for en raket med konstant acceleration på 9,8 m/s² at nå en tiendedel af lysets hastighed.

Vigtig note: Denne beregning antager konstant acceleration, som ikke er realistisk i faktisk rumrejse. Raketmotorer har begrænset brændstof- og accelerationsændringer under hele rejsen. Derudover bliver virkningerne af relativitet mere signifikante i så høje hastigheder.