Find drejningsmomentet for en kraft 7i plus 3J-5K om oprindelse handlingerne på partikel, hvis positionsvektor er dig-j k?

Forståelse af drejningsmoment

* drejningsmoment er en rotationskraft, der får et objekt til at rotere omkring en akse. Det er en vektormængde.

* Formel: Drejningsmoment (τ) = r × f , hvor:

* r er positionsvektoren fra rotationsaksen til det punkt, hvor kraften påføres.

* f er kraftvektoren.

* "×" angiver krydsproduktet.

trin-for-trin-beregning

1. Identificer kraftvektoren (F):

* f =7i + 3j - 5k

2. Identificer positionsvektoren (R):

* r =i - j + k (vær forsigtig med tegnene!)

3. Beregn krydsproduktet:

* Vi bruger determinant -metoden til at beregne krydsproduktet:

`` `

τ =| I J K |

| 1 -1 1 |

| 7 3 -5 |

`` `

* Udvid determinanten:

* i [(−1) ( - 5) - (3) (1)] - j [(1) ( - 5) - (7) (1)] + k [(1) (3) - (7) ( - 1)]

* Forenkle:

* τ =2i + 12j + 10k

resultat

Kraftens drejningsmoment om oprindelsen er 2i + 12J + 10K (udtrykt i enhedsvektornotation).