Hvad er forholdet mellem V og F, hvis r holdes konstant?

forholdet

* direkte proportional: Hastighed (V) er direkte proportional med frekvensen (F), når radius (R) er konstant.

Forklaring

* Centripetal Force Formula: Den centripetale kraft (FC), der kræves for at holde et objekt i bevægelse i en cirkulær sti, er givet af:

Fc =(mv^2) / r

hvor:

* m =objektets masse

* V =objektets hastighed

* r =radius for den cirkulære sti

* frekvens og hastighed: Frekvens (F) er antallet af revolutioner, et objekt gør pr. Enhedstid. Forholdet mellem hastighed (V) og frekvens (F) for en cirkulær sti er:

v =2πrf

* Kombination af ligningerne: Hvis vi erstatter den anden ligning i den første ligning, får vi:

Fc =(m (2πrf)^2) / r

Fc =(4π^2Mr^2f^2) / r

Fc =4π^2mr f^2

* Konstant radius: Når radius (R) er konstant, bliver ligningen:

Fc ∝ f^2

Dette betyder, at hvis du fordobler frekvensen (F), vil centripetalkraften (FC) firedobles.

Konklusion

Hvis du holder radius konstant, kræver øget rotationsfrekvens en forholdsmæssigt større centripetal kraft. Dette skyldes, at øget frekvensen direkte øger objektets hastighed, hvilket igen øger den centripetale kraft, der er nødvendig for at opretholde den cirkulære sti.