En bold, der kastes opad, når en højde på 13 meter, hvor lang tid tog det at få dette højt?

forståelse af koncepterne

* frit fald: Når et objekt kastes opad, oplever det konstant nedadgående acceleration på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s²).

* Kinematik ligninger: Vi bruger en kinematik ligning til at relatere højden, den indledende hastighed, acceleration og tid.

Ligningen

Vi bruger følgende kinematiske ligning:

* h =V₀t + (1/2) ved²

hvor:

* H =endelig højde (13 meter)

* v₀ =indledende hastighed (ukendt)

* t =tid (hvad vi vil finde)

* A =Acceleration på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s² - negativ, da den fungerer nedad)

Problemet

Vi har et problem:Vi kender ikke den oprindelige hastighed (V₀). Vi har brug for et andet stykke information for at løse dette.

Yderligere oplysninger, der er nødvendige

For at finde den tid, det tager for bolden at nå sin maksimale højde, har vi brug for enten:

* den oprindelige hastighed (V₀), som bolden blev kastet med.

* Den tid det tager for bolden at nå sin maksimale højde og falde tilbage til sit udgangspunkt.

Lad os løse for tid med den oprindelige hastighed:

1. Dette skyldes, at bolden øjeblikkeligt stopper, før han falder tilbage.

2. Vi kan bruge en anden kinematisk ligning til at finde den oprindelige hastighed:

* V² =V₀² + 2AH

* 0² =V₀² + 2 (-9,8) (13)

* V₀² =254.8

* V₀ =√254,8 ≈ 15,96 m/s (dette er den oprindelige hastighed)

3. nu kan vi bruge den første ligning til at finde tiden:

* 13 =(15,96) T + (1/2) (-9,8) T²

* 4.9T² - 15.96T + 13 =0

4. Løs denne kvadratiske ligning for T:

* Du kan bruge den kvadratiske formel eller factoring. Du får to løsninger, men en vil være fysisk urealistisk. Den realistiske løsning er cirka t ≈ 1,63 sekunder .

Konklusion

Uden den indledende hastighed eller mere information kan vi ikke direkte beregne den tid, det tager for bolden at nå 13 meter. Hvis du leverer den oprindelige hastighed, kan vi finde tiden.