Hvad er en øjeblikkelig hastighed af et legeme med hensyn til dens gennemsnitlige hastighed?

* Gennemsnitlig hastighed er den samlede forskydning (ændring i position) divideret med den samlede tid, der er taget. Det giver dig en generel idé om, hvor hurtigt et objekt bevæger sig i gennemsnit over en periode.

* øjeblikkelig hastighed er hastigheden af ​​et objekt på et specifikt tidspunkt. Det repræsenterer ændringshastigheden på det nøjagtige øjeblik.

Tænk på det sådan:

Forestil dig en bil, der kører på en motorvej. Den gennemsnitlige hastighed kan være 60 km / h, men på bestemte øjeblikke går bilen muligvis 70 km / h eller endda bremser til 50 km / h. Den øjeblikkelige hastighed fanger de specifikke hastigheder på bestemte tidspunkter, mens den gennemsnitlige hastighed bare giver dig et samlet billede.

Tilslutning af koncepterne:

Selvom du ikke direkte kan definere øjeblikkelig hastighed ved hjælp af gennemsnitlig hastighed, er det her, hvordan de forholder sig:

* grænse for gennemsnitlig hastighed: Den øjeblikkelige hastighed på et bestemt tidspunkt kan betragtes som grænsen for den gennemsnitlige hastighed, når tidsintervallet bliver uendeligt lille. Dette er grundlaget for beregning og konceptet med derivater.

* grafisk: Hvis du planlægger et objekts position vs. tid, er den øjeblikkelige hastighed på et tidspunkt repræsenteret ved hældningen af ​​tangentlinjen til kurven på det tidspunkt. Den gennemsnitlige hastighed over et interval er repræsenteret ved hældningen af ​​den secant -linje, der forbinder slutpunkterne for dette interval.

Kortfattet:

Øjeblikkelig hastighed og gennemsnitlig hastighed er forskellige koncepter, men de er forbundet gennem ideen om, hvordan gennemsnitlig hastighed nærmer sig øjeblikkelig hastighed, når tidsintervallet krymper.