Hvad er forholdet mellem kinetiske energier mellem to partiklermasser 1G og 4G bevæger sig med lige lineær momentum?

forståelse af koncepterne

* kinetisk energi: Den energi, der er besat af et objekt på grund af dets bevægelse. Det beregnes som Ke =(1/2) mv², hvor m er masse og V er hastighed.

* lineær momentum: Et mål for et objekts masse i bevægelse. Det beregnes som P =MV, hvor M er masse og V er hastighed.

Løsning af problemet

1. relateret momentum og hastighed: Da de to partikler har lige lineær momentum (P), kan vi skrive:

P₁ =P₂

m₁v₁ =m₂v₂

v₂ =(m₁/m₂) V₁

2. Find forholdet mellem kinetiske energier: Lad os betegne den kinetiske energi i 1G -partiklen som Ke₁ og den kinetiske energi i 4G -partiklen som ke₂.

Ke₁ =(1/2) m₁v₁²

Ke₂ =(1/2) m₂v₂²

Erstat v₂ fra trin 1:

Ke₂ =(1/2) m₂ [(m₁/m₂) v₁] ²

Ke₂ =(1/2) (m₁²/m₂) V₁²

Find nu forholdet Ke₁/Ke₂:

Ke₁/ke₂ =[(1/2) m₁v₁²]/[(1/2) (m₁²/m₂) V₁²]

Ke₁/ke₂ =m₂/m₁

3. erstatter masserne: Vi kender m₁ =1g og m₂ =4g.

Ke₁ / ke₂ =4g / 1g =4

Svar: Forholdet mellem kinetiske energier mellem de to partikler er 4:1 . Dette betyder, at partiklen med en masse 4G har fire gange den kinetiske energi i partiklen med en masse 1G, selvom de har lige lineært momentum.