En 20 kg kasse løftes til en 4,0 m hylde, hvis den falder, hvad dens hastighed når det når gulvet?

1. Potentiel energi øverst:

* Kassen har potentiel energi (PE) på grund af dens højde. Formlen for potentiel energi er:

Pe =mgh

hvor:

* m =masse (20 kg)

* g =acceleration på grund af tyngdekraften (9,8 m/s²)

* h =højde (4,0 m)

* Beregn den potentielle energi:

Pe =(20 kg) (9,8 m/s²) (4,0 m) =784 J (Joules)

2. Bevarelse af energi:

* Når kassen falder, omdannes dens potentielle energi til kinetisk energi (KE). Den samlede mekaniske energi (PE + KE) forbliver konstant.

* Formlen for kinetisk energi er:

Ke =(1/2) mv²

hvor:

* m =masse (20 kg)

* v =hastighed (hvad vi vil finde)

3. Opsætning af ligningen:

* Øverst er al energi potentiel energi (PE =784 J).

* I bunden er al energi kinetisk energi (KE =784 J).

* Derfor:derfor:

Ke =pe

(1/2) mv² =mgh

4. Løsning for hastighed:

* Annuller massen (m) på begge sider:

(1/2) V² =GH

* Multiplicer begge sider med 2:

V² =2GH

* Tag kvadratroten af ​​begge sider:

v =√ (2GH)

* Udskift værdierne:

v =√ (2 * 9,8 m/s² * 4,0 m)

v =√ (78,4 m²/s²)

V ≈ 8,85 m/s

Derfor er kassens hastighed, når den når gulvet, ca. 8,85 m/s.