Hvad er forholdet mellem vandrette og lodrette komponenter af hastighed for et projektil, der blev lanceret i en vinkel 0 grader 90 grader?

forståelse af komponenterne

* vandret komponent (VX): Denne komponent forbliver konstant i hele projektilets flyvning. Det er ikke påvirket af tyngdekraften og bestemmes af den indledende hastighed og lanceringsvinkel.

* lodret komponent (VY): Denne komponent er påvirket af tyngdekraften. Det ændrer sig konstant under hele flyvningen:

* Oprindeligt:​​ VY er maksimal ved lanceringen og bestemmes af den indledende hastighed og lanceringsvinkel.

* på det højeste punkt: Vy bliver nul.

* Under afstamning: Vy øges i nedadgående retning og bliver lige i størrelse (men modsat retning) til den indledende VY lige før påvirkning.

Nøgleforhold

* trigonometri:

* Vx =v * cos (θ)

* Vy =v * sin (θ)

* Hvor V er den oprindelige hastighed og θ er lanceringsvinklen.

* Bevægelse: De vandrette og lodrette bevægelseskomponenter er uafhængige af hinanden. Dette betyder, at den vandrette hastighed ikke påvirker den lodrette bevægelse, og omvendt.

* Tid: Tidspunktet for flyvning (samlet tid i luften) bestemmes af den lodrette bevægelse. Projektilet bruger den samme mængde tid på at gå op, som det bruger på at komme ned.

* rækkevidde: Den vandrette afstand, der er kørt af projektilet (rækkevidde), afhænger af den vandrette komponent af hastigheden og tidspunktet for flyvning.

Særlige sager

* lanceringsvinkel =0 °: Projektilet lanceres vandret. Vx =v og vy =0 oprindeligt.

* Lanceringsvinkel =90 °: Projektilet lanceres lodret. Vx =0, og vy =v oprindeligt.

visuel repræsentation

Forestil dig et projektil, der blev lanceret i en vinkel. Dens sti danner en buet bane. Du kan visualisere de vandrette og lodrette komponenter af hastighed som separate vektorer, der virker på projektilet på hvert punkt i sin flyvning.

Kortfattet

De vandrette og lodrette komponenter af hastighed for et projektil, der blev lanceret i en vinkel, er uafhængige, men forbundet med lanceringsvinklen og den indledende hastighed. At forstå dette forhold er afgørende for at analysere projektilbevægelse og forudsige dens bane.