En studerende har arme af længde 63 cm. Hvad er den minimale vinkelhastighed (i RADS), hvor et spandvand kan svinges for at forhindre spild af afstanden fra håndtags standardvand?

Forståelse af fysik

Når du svinger en spand vand i en lodret cirkel, oplever vandet to kræfter:

* tyngdekraft: Trækker vandet nedad.

* centripetal kraft: Kraften, der holder vandet i bevægelse i en cirkulær sti.

For at forhindre spild skal centripetalkraften være * større end eller lig med * tyngdekraften øverst på cirklen.

Opsætning af ligningerne

* centripetalkraft (FC): Fc =m * v^2 / r, hvor:

* m er vandmassen

* V er vandets lineære hastighed

* R er cirkelens radius (længden af ​​den studerendes arm)

* tyngdekraft (FG): Fg =m * g, hvor:

* g er accelerationen på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s^2)

Løsning for vinkelhastighed

1. Lige kræfter: Øverst på cirklen, FC =FG for at forhindre spild.

m * v^2 / r =m * g

2. Annullering af masse: Vandets masse annullerer:

v^2 / r =g

3. lineær hastighed til vinkelhastighed: Vi er nødt til at relatere lineær hastighed (V) til vinkelhastighed (ω). Forholdet er:V =R * Ω

4. erstatning og løsning til ω:

(R * ω)^2 / R =G

r * ω^2 =g

ω^2 =g / r

ω =√ (g / r)

Beregning af resultatet

* Konverter armlængde til meter: 63 cm =0,63 m

* tilslut værdier: ω =√ (9,8 m/s^2/0,63 m) ≈ 3,95 rad/s

Svar: Den minimale vinkelhastighed, der kræves for at forhindre spild, er cirka 3,95 rad/s .