50 kg astronaut skubber 100 g gas fra hans fremdrivningspistol til en hastighed MS Hvad er resulterende hastighed?

forståelse af koncepterne

* bevarelse af momentum: I et lukket system (som en astronaut i rummet) er det samlede momentum før en begivenhed lig med det samlede momentum efter begivenheden. Momentum beregnes som massetider hastighed (P =MV).

* momentum før: Astronauten er oprindeligt i hvile, så deres momentum er 0.

* momentum efter: Astronauten rekyler i en retning, og gassen skubbes i den modsatte retning.

Opsætning af ligningen

Lade:

* `m1` =Mass of the Astronaut (50 kg)

* `m2` =masse af gassen (100 g =0,1 kg)

* `v1` =Recoil Velocity of Astronaut (hvad vi vil finde)

* `v2` =hastighed for den udsendte gas (givet, men ikke specificeret i problemet)

Bevarelse af momentumligning er:

`0 =m1 * v1 + m2 * v2`

Løsning for rekylhastighed

1. Omarranger ligningen:

`v1 =- (m2 * v2) / m1`

2. Tilslut værdierne:

`v1 =- (0,1 kg * v2) / 50 kg`

3. Forenkle:

`v1 =-0.002 * v2`

Vigtig note: Du skal kende hastigheden (`V2`), hvor gassen skubbes ud for at beregne astronautens rekylhastighed. Problemerklæringen giver ikke denne værdi.

Eksempel:

Lad os sige, at gassen skubbes ud med en hastighed på 100 m/s. Så:

`V1 =-0,002 * 100 m/s =-0,2 m/s`

Dette betyder, at astronauten ville trække sig tilbage i den modsatte retning af gasudsprøjtningen med en hastighed på 0,2 m/s.