En kugle kastes fra jorden i luften i en højde af 9,1 m hastighed, der observeres at være v7,6i 6,1j i meter pr. Sekund x akse vandret y lodret og op, hvad maksimalt h?

forståelse af problemet

* startbetingelser: Vi ved, at bolden starter i en højde af 9,1 meter og har en indledende hastighed på (7,6i + 6,1j) m/s.

* mål: Vi er nødt til at finde den maksimale højde, bolden når.

Fysikkoncepter

* Projektilbevægelse: Bolden gennemgår projektilbevægelse, hvilket betyder, at dens bevægelse kan analyseres i de vandrette (x) og lodrette (y) retninger separat.

* lodret bevægelse: Den lodrette bevægelse er påvirket af tyngdekraften, hvilket får bolden til at bremse, når den går op og derefter fremskyndes, når den falder ned igen.

* Maksimal højde: I den maksimale højde er kuglens lodrette hastighed nul.

Løsning

1. lodret hastighedskomponent: Den indledende lodrette hastighed er Y-komponenten af den indledende hastighedsvektor:V_IY =6,1 m/s.

2. Acceleration på grund af tyngdekraften: Accelerationen på grund af tyngdekraften handler nedad:A_Y =-9,8 m/s².

3. lodret bevægelsesligning: Vi kan bruge følgende kinematiske ligning til at finde den maksimale højde (H):

v_fy² =v_iy² + 2a_y (h - h_i)

* v_fy =endelig lodret hastighed (0 m/s i den maksimale højde)

* v_iy =indledende lodret hastighed (6,1 m/s)

* A_Y =Acceleration på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s²)

* h =maksimal højde (hvad vi vil finde)

* H_I =indledende højde (9,1 m)

4. Løsning for h:

0² =6,1² + 2 (-9,8) (H - 9.1)

37.21 =19.6 (H - 9.1)

H - 9.1 =1.9

H =11 m

Svar

Den maksimale højde, der er nået med bolden, er 11 meter .