Inerti -øjeblik en materiel bar ved hjælp af bifilar -ophængsmetoden?

Forståelse af bifilar -ophængsmetoden

Bifilar -ophængsmetoden er afhængig af den enkle harmoniske bevægelse af et suspenderet objekt. Her er opsætningen:

1. suspension: Linjen er suspenderet vandret med to parallelle, identiske strenge (eller ledninger) af længde 'L'.

2. ligevægt: Når baren er uforstyrret, hænger den vandret.

3. forskydning: Baren er let roteret og frigivet. Det svinger frem og tilbage.

4. Måling: Perioden (t) af disse svingninger måles.

Fysikken bag metoden

* gendannelse af drejningsmoment: Når stangen er forskudt, skaber spændingen i strengene et gendannende drejningsmoment, der trækker det tilbage til dens ligevægtsposition.

* inerti -øjeblik: Inerti -øjeblik (I) af baren bestemmer, hvor let det modstår ændringer i dens rotationsbevægelse.

* svingningsperiode: Oscillationsperioden er direkte relateret til inerti -øjeblik, længden af strengene og barens masse.

afledning af formlen

Formlen for inerti -øjeblik (I) på baren ved hjælp af bifilar -ophængsmetoden er:

`` `

I =(π² * m * l² * t²) / (4 * d²)

`` `

hvor:

* i: Moment of inertia of the bar

* m: Massen af baren

* l: Længden af strengene

* t: Oscillationsperiode

* D: Afstand mellem ophængspunkterne (adskillelsen af strengene)

trin for at bestemme inerti -øjeblik

1. opsætning:

* Suspender stangen vandret ved hjælp af to identiske strenge af kendt længde (L).

* Mål afstanden mellem ophængspunkterne (d).

* Mål massen af stangen (M).

2. svingning:

* Drej forsigtigt stangen lidt og slip den.

* Brug et stopur til at måle tiden til flere svingninger.

* Opdel den samlede tid med antallet af svingninger for at bestemme perioden (t).

3. Beregning:

* Sæt de målte værdier af M, L, T og D i formlen ovenfor for at beregne inerti -øjeblik (I).

Vigtige overvejelser

* Lille amplitude: Svingningerne skal have en lille amplitude (rotationsvinkel) for at sikre enkel harmonisk bevægelse.

* strenglængde: Strenge skal være længe nok til at minimere påvirkningen af strengens masse på svingningen.

* Luftbestandighed: Luftmodstand kan lidt påvirke perioden. For nøjagtige resultater skal du overveje at udføre eksperimentet i et lavt luft-resistensmiljø.

eksempel

Lad os sige, at du har en bar med:

* Masse (m) =0,5 kg

* Strenglængde (L) =0,8 m

* Afstand mellem ophængspunkter (d) =0,2 m

* Periode (t) =1,2 sekunder

Tilslutning af disse værdier til formlen:

`` `

I =(π² * 0,5 kg * (0,8 m) ² * (1,2 s) ²) / (4 * (0,2 m) ²)

`` `

Dette giver dig inerti -øjeblik (I) af baren.

Husk: Bifilar -suspensionsmetoden er en praktisk og tilgængelig måde at bestemme inertiens øjeblik på. Det er især nyttigt til genstande med uregelmæssige former, hvor beregning af inerti -øjeblik analytisk kan være kompleks.