Commutative Egenskaber for Multiplikation

Simpelthen betyder, at den multiplikations kommutative egenskab betyder, at uanset hvordan du bestiller de tal du multiplicerer, får du det samme svar. Addition deler også den kommutative egenskab med multiplikation, mens division og subtraktion ikke gør det. For eksempel, hvis du formere 3 med 5 eller 5 med 3, får du det samme svar på 15.

Commutative Property Basics

Rotenordet for "commutative" er "pendler". Du kan huske kommutativets betydning ved at tænke på definitionen af ​​"pendle", hvilket betyder at flytte rundt, ændre steder, rejse eller udveksle. Produktet vil være det samme uanset rækkefølgen af ​​faktorerne. I tilførslen af ​​tilføjelsen, hvis du tilføjer 5 og 3 eller 3 og 5, får du samme sum på 8. Det samme gælder i multiplikation: Faktorernes rækkefølge gør ingen forskel.

Eksempelproblemer

Eksemplerne på 3 x 5 = 15 og 5 x 3 = 15 er numeriske eksempler på den kommutative egenskab, der er forbundet med multiplikation. Dette kan også illustreres af en matrix. Tegn på et stykke papir 15 cirkler, men arranger dem i kolonner og rækker. Uanset om du har oprettet tre rækker med fem cirkler eller fem rækker af tre cirkler, er begge arrangementer lig med 15 cirkler. Den samme logik gælder for algebraiske udtryk, f.eks. Ab = ba eller (4x) (2y) = (2y) (4x).

Ordproblemer

Selvom både tilføjelse og multiplikation har kommutative ejendom, når du skal udføre sådanne operationer efter at have læst ordproblemer, er fortolkningerne noget anderledes. Hvis du læser et ordproblem, der indebærer at tilføje 112 huse med 134 huse, ændres betydningen uanset rækkefølge, du tilføjer tallene. Antag, at du bliver bedt om at bestemme det samlede antal blomster: Hvis ordet problem angiver, at der er fem grupper på fire blomster, skal du fortolke ligningen som 5 x 4; Hvis problemet angiver fire grupper på fem, skal du multiplicere 4 x 5. Selvom svarene er de samme, er det umagen værd at tage sig tid til at læse et ordproblem langsomt for at forstå det nøjagtige spørgsmål. Du kan endda tegne grupperinger før du producerer dit endelige svar.

Relaterede egenskaber

Nogle matematiske egenskaber går hånd i hånd med den kommutative egenskab. Den associative egenskab vedrører også både tilsætning og multiplikation. Ved multiplikation, hvis du har tre eller flere faktorer, betyder rækkefølgen og gruppering af faktorerne ikke noget - produktet vil altid være det samme. For eksempel er (2 x 3) x 4 det samme som (3 x 4) x 2, og hver er lig med 24. Den fordelende ejendom vedrører kun multiplikation. Ifølge denne egenskab er summen af ​​to tal multipliceret med et tredje tal det samme som at multiplicere hvert af de tal, der tilføjes af den faktor. I algebraiske termer kan dette repræsenteres af x (y + z) = xy + xz.