Hvis en fodboldspiller sparker, så den tilbringer 3 sekunder i luften og rejser 50 m, finder du hastighedsvinklen på spark?

Forståelse af fysik

* Projektilbevægelse: Fodboldens bane er et klassisk eksempel på projektilbevægelse, hvor den eneste kraft, der virker på det, er tyngdekraften efter det første spark.

* vandrette og lodrette komponenter: Vi er nødt til at overveje de vandrette (x) og lodrette (y) komponenter i fodboldens hastighed.

* flyvningstid: Den tid, bolden tilbringer i luften, er relateret til dens lodrette hastighed.

* rækkevidde: Den horisontale afstand, der er kørt (50 m), er relateret til den vandrette hastighed og tidspunktet for flyvning.

Løsning

1. lodret bevægelse:

* Vi ved, at tidspunktet for flyvning (T) er 3 sekunder.

* Accelerationen på grund af tyngdekraften (G) er -9,8 m/s².

* Brug af ligningen:

* t =2 * (v_y / g) (hvor v_y er den indledende lodrette hastighed)

* Vi kan løse for V_Y:

* v_y =(g * t) / 2 =(-9,8 m / s² * 3 s) / 2 =-14,7 m / s

* Det negative tegn indikerer, at den indledende lodrette hastighed er opad.

2. Horisontal bevægelse:

* Den vandrette hastighed (V_X) forbliver konstant under hele flyvningen.

* Vi kan bruge rækkevidden (R) og tid (T) til at finde V_X:

* R =v_x * t

* V_X =r / t =50 m / 3 s =16,67 m / s

3. vinkel på spark (θ):

* Vinklen på spark (θ) er relateret til de vandrette og lodrette komponenter af hastighed:

* tan (θ) =v_y / v_x

* θ =arctan (v_y / v_x) =arctan (-14,7 m / s / 16,67 m / s) ≈ -41,8 °

Vigtig note: Vinklen er negativ, fordi den indledende lodrette hastighed er opad. For at udtrykke vinklen i forhold til det vandrette tager vi den absolutte værdi:

Derfor er sparkets vinkel ca. 41,8 ° over vandret.