Hvor langt fra jordens centrum, hvor værdien g er det halve?

$$g =\frac{Gm_e}{r^2}$$

hvor \(G\) er gravitationskonstanten, \(m_e\) er jordens masse og \(r\) afstand fra jordens centrum.

Hvis vi vil finde afstanden fra Jordens centrum, hvor værdien af ​​\(g\) er halvdelen af ​​dens værdi ved overfladen, kan vi sætte \(g =\frac{g_0}{2}\) og løse for \(r\).

$$\frac{1}{2}g_0 =\frac{Gm_e}{r^2}$$

$$r =\sqrt{\frac{2Gm_e}{g_0}}=\sqrt{2R_e}$$

hvor \(g_0\) er accelerationen på grund af tyngdekraften ved jordens overflade og \(R_e\) er jordens radius.

Derfor er afstanden fundet at være $$\sqrt{2 R_e}$$, dvs. halvvejs til dens centrum (ca. 3200 km under overfladen).