Hvor mange dage tager det for 32 gram palladium -103 at henfalde 2,0 halveringstiden er 17 dage?

$$N_t =N_0 * (1/2)^{t/t_{1/2}}$$

Hvor N_t er mængden af ​​stof på tidspunktet t, N_0 er den oprindelige mængde af stof, t er den forløbne tid og t_{1/2} er stoffets halveringstid.

Givet:

N_t =2,0 gram

N_0 =32 gram

t_{1/2} =17 dage

Sætter disse værdier ind i formlen:

$$2,0 =32 * (1/2)^{t/17}$$

Ved at dividere begge sider med 32:

$$\frac{2.0}{32} =(1/2)^{t/17}$$

Forenkling:

$$0,0625 =(1/2)^{t/17}$$

Tager logaritmen af ​​begge sider:

$$\log(0,0625) =\frac{t}{17} * \log(1/2)$$

Løsning for t:

$$t =\frac{17 \times \log(0,0625)}{\log(1/2)}$$

$$t \ca. 51 dage$$

Derfor tager det cirka 51 dage for 32 gram palladium-103 at henfalde til 2,0 gram.