Hvordan kan brydningsindekset for forskellige stoffer bestemmes matematisk?

1. Snells lov:

* gælder for: Lys, der passerer fra et medium til et andet.

* Formel: n₁ * sin (θ₁) =n₂ * sin (θ₂)

* N₁ og N₂ er brydningsindekserne for henholdsvis det første og det andet medium.

* θ₁ og θ₂ er henholdsvis vinklerne for forekomst og brydning.

* Procedure:

1. Lys en lysstråle i en kendt vinkel (θ₁) på overfladen af ​​stoffet.

2. Mål brydningsvinklen (θ₂) ved hjælp af en gradskive eller andet passende værktøj.

3. Hvis du kender brydningsindekset for det første medium (N₁), kan du beregne indekset for stoffet (N₂) ved hjælp af formlen ovenfor.

2. Cauchys ligning:

* gælder for: Gennemsigtige materialer i det synlige lysspektrum.

* Formel: n =a + (b/λ²) + (c/λ⁴) + ...

* A, B, C er konstanter, der er specifikke for materialet.

* λ er lysbølgelængden.

* Procedure:

1. Mål brydningsindekset for stoffet ved forskellige bølgelængder ved hjælp af et refraktometer eller andet passende instrument.

2.

3. Du kan derefter bruge denne ligning til at beregne brydningsindekset på enhver anden bølgelængde.

3. Lorentz-Lorenz ligning:

* gælder for: Beregning af brydningsindekset baseret på materialets molekylære egenskaber.

* Formel: (n² - 1)/(n² + 2) =(4π/3) * n * α

* N er antallet af molekyler.

* α er polariserbarheden af ​​molekylerne.

* Procedure:

1. Bestem antalletdensiteten (n) for molekylerne i stoffet.

2. beregne polariserbarheden (α) af molekylerne ved hjælp af teoretiske modeller eller eksperimentelle data.

3. Udskift disse værdier i Lorentz-Lorenz-ligningen for at opnå brydningsindekset (N).

4. Fresnel -ligninger:

* gælder for: Beregning af brydningsindekset baseret på reflektions- og transmissionskoefficienter for lys ved grænsefladen mellem to medier.

* Formel: Komplekse matematiske ligninger, der involverer refleksions- og transmissionskoefficienter, forekomstvinkel og brydningsindeks.

* Procedure:

1. Mål refleksions- og transmissionskoefficienter for lys i forskellige forekomstvinkler.

2. Løs Fresnel -ligningerne ved hjælp af de målte data til at bestemme brydningsindekset for stoffet.

5. Beregningsmetoder:

* gælder for: Mere komplekse materialer og situationer, hvor analysemetoder er vanskelige.

* Procedure:

1. Brug beregningsmodeller baseret på elektromagnetisk teori og materialegenskaber til at simulere lysets interaktion med stoffet.

2. modellen kan forudsige brydningsindekset baseret på den simulerede optiske respons.

Valg af den rigtige metode:

Den bedste metode til bestemmelse af brydningsindekset afhænger af det specifikke stof, tilgængeligt udstyr og ønsket nøjagtighed. Snells lov er ligetil til enkle målinger, mens Cauchys ligning er nyttig til synligt lys. Lorentz-Lorenz- og Fresnel-ligningerne giver mere sofistikerede tilgange til karakterisering af materialer. Beregningsmetoder er især nyttige til komplekse systemer.

Bemærk: Disse metoder bruges typisk til at beregne brydningsindekset for lys i det synlige spektrum. Imidlertid kan lignende tilgange påføres anden elektromagnetisk stråling, såsom infrarød eller ultraviolet lys.