Hvordan beregner du aktiviteten af ​​en radioaktiv prøve?

Forståelse af aktivitet

* Aktivitet (a): Aktiviteten af ​​en radioaktiv prøve er den hastighed, hvormed dens kerner forfald. Det måles i Becquerels (BQ), hvor 1 BQ repræsenterer et forfald pr. Sekund.

* forfald konstant (λ): Dette er en karakteristisk egenskab ved en bestemt radioaktiv isotop og repræsenterer sandsynligheden for en kerne, der er forfaldt pr. Enhedstid. Det udtrykkes i enheder på omvendte sekunder (S⁻¹).

* Antal radioaktive kerner (n): Dette er det samlede antal radioaktive kerner, der er til stede i prøven.

Nøgleformler

* aktivitet (a) =λn

* Denne formel relaterer direkte aktivitet til forfaldskonstanten og antallet af radioaktive kerner.

* halveringstid (t₁/₂): Halveringstiden for en radioaktiv isotop er den tid, det tager for halvdelen af ​​de radioaktive kerner til forfald. Det er relateret til forfaldskonstanten af:

* t₁/₂ =ln (2)/λ

trin til beregning af aktivitet

1. Identificer isotopen: Du skal kende den specifikke radioaktive isotop, du arbejder med. Dette er vigtigt, fordi hver isotop har en unik forfaldskonstant (λ).

2. Bestem antallet af kerner (n):

* Hvis du kender prøvens masse:

* Beregn antallet af mol af isotopen (mol =masse / molær masse).

* Konverter mol til antallet af kerner (n =mol * Avogadro's nummer).

* Hvis du kender antallet af atomer på isotopen:

* Du kan direkte bruge dette nummer som 'N' i dine beregninger.

3. Find forfaldskonstanten (λ):

* Du kan ofte slå op ad forfaldskonstanten for en given isotop i en referencetabel eller online database.

* Alternativt, hvis du kender halveringstiden (t₁/₂), kan du beregne forfaldskonstanten ved hjælp af formlen:λ =ln (2)/t₁/₂

4. Beregn aktivitet (a):

* Når du har λ og n, skal du bruge formlen A =λn til at beregne aktiviteten af ​​prøven i becquerels (BQ).

eksempel

Lad os sige, at du har en 100-gram prøve af carbon-14 (¹⁴c), som har en halveringstid på 5730 år.

1. Identificer isotopen: ¹⁴c

2. Bestem antallet af kerner (n):

* Mol ¹⁴c =100 g / 14 g / mol ≈ 7,14 mol

* N =7,14 mol * 6,022 x 10²³ kerner/mol ≈ 4,3 x 10²⁴ kerner

3. Find forfaldskonstanten (λ):

* t₁/₂ =5730 år =1,81 x 10¹¹ sekunder

* λ =ln (2) / t₁ / ₂ ≈ 3,83 x 10⁻¹² S⁻¹

4. Beregn aktivitet (a):

* A =λn ≈ (3,83 x 10⁻¹² S⁻¹) * (4,3 x 10²⁴ kerner) ≈ 1,64 x 10¹³ Bq

Vigtige overvejelser

* enheder: Vær i overensstemmelse med enheder. Hvis du bruger halveringstid i årevis, skal du sørge for, at forfaldskonstanten beregnes i enheder i omvendte år.

* Tid: Aktivitet ændres over tid som radioaktive kerner forfald. Formlerne ovenfor giver dig aktiviteten på et bestemt tidspunkt.

* sikkerhed: Radioaktive materialer kan være farlige. Håndter dem altid med passende forholdsregler og konsulter sikkerhedsretningslinjer.

Fortæl mig, hvis du har flere spørgsmål eller gerne vil arbejde gennem et andet eksempel.