Hvordan beregnes nuklearbindende energi?

Beregning af nuklearbindende energi

Atombindende energi (BE) er den energi, der kræves for at adskille alle nukleoner (protoner og neutroner) i en atoms kerne. Sådan beregner du det:

1. Bestem massedefekten:

* massedefekt (ΔM): Dette er forskellen mellem massen af ​​kernen og summen af ​​masserne af dens individuelle protoner og neutroner.

* Formel: ΔM =(zm _p + Nm _n ) - m _nucleus

* Z =atomnummer (antal protoner)

* N =neutronantal (antal neutroner)

* m _p =Masse af en proton (1.00727647 amu)

* M _n =Masse af en neutron (1.00866492 amu)

* m _kerne =Masse af kernen (målt eksperimentelt)

2. Konverter massedefekten til energi:

* Einsteins berømte ligning: E =ΔMc ²

* E =bindende energi

* ΔM =massedefekt (i atommasseenheder - AMU)

* C =lyshastighed (2.99792458 x 10 ⁸ m/s)

3. Udtryk energien i den ønskede enhed:

* fælles enheder:

* mev (megaelectron volt): 1 amu =931.494 MeV

* joules: 1 amu =1.49242 x 10 ^-10 J

Eksempel:

Lad os beregne den bindende energi fra Helium-4 ( ⁴ Han):

1. Masse defekt:

* Z =2 (antal protoner)

* N =2 (antal neutroner)

* m _p =1.00727647 amu

* M _n =1.00866492 amu

* m _kerne =4.00260325 AMU (eksperimentel værdi)

* ΔM =(2 * 1.00727647 + 2 * 1.00866492) - 4.00260325 =0.030378 AMU

2. Energikonvertering:

* E =0,030378 AMU * 931.494 MEV/AMU =28.295 MeV

Derfor er den bindende energi fra Helium-4 28.295 MeV.

Bemærk:

* Bindende energi er en positiv værdi, der repræsenterer den energi, der frigives, når nukleonerne er bundet sammen i kernen.

* Jo højere den bindende energi pr. Nukleon, jo mere stabil er kernen.

* Denne beregning giver den samlede bindingsenergi. Du kan også beregne den bindende energi pr. Nukleon ved at dividere den samlede bindingsenergi med antallet af nukleoner.

Denne metode giver en god tilnærmelse af den bindende energi, men det er vigtigt at huske, at eksperimentelle værdier kan variere lidt.