Kw =Ka x Kb:Afledning for syre-base-konjugat-par i vand

1. Ligevægtsreaktionerne:

* Syredissociation: Overvej en svag syre, HA, der dissocierer i vand:

HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H3O⁺(aq) + A⁻(aq)

med en syredissociationskonstant, Ka:

Ka =[H₃O⁺][A⁻] / [HA]

* Basishydrolyse: Den konjugatbase, A⁻, gennemgår hydrolyse:

A⁻(aq) + H₂O(l) ⇌ HA(aq) + OH⁻(aq)

med en basehydrolysekonstant, Kb:

Kb =[HA][OH⁻] / [A⁻]

2. Kombination af ligevægte:

* Multiplikation af Ka- og Kb-udtrykkene:

Ka * Kb =([H₃O⁺][A⁻] / [HA]) * ([HA][OH⁻] / [A⁻])

* Forenkling: Bemærk, at [HA] og [A⁻] annullerer.

Ka * Kb =[H₃O⁺][OH⁻]

3. Ionproduktet af vand:

* Kw-definition: Ionproduktet af vand, Kw, er defineret som:

Kw =[H₃O⁺][OH⁻]

4. Konklusionen:

* Kombinering af ligningerne: Da vi viste, at Ka * Kb =[H₃O⁺][OH⁻] og Kw =[H₃O⁺][OH⁻], kan vi konkludere:

Kw =Ka * Kb

Derfor er ionproduktet af vand (Kw) lig med produktet af syredissociationskonstanten (Ka) og basehydrolysekonstanten (Kb) for et konjugeret syre-base-par.

Vigtig bemærkning: Dette forhold fremhæver den indbyrdes afhængighed af syre- og basestyrker inden for et konjugatpar. Hvis et medlem af parret er en stærk syre (stor Ka), vil dens konjugerede base være en svag base (lille Kb) og omvendt. Dette sikrer, at Kw forbliver konstant ved en given temperatur.