Forklaret varmekapacitet:Hvordan varme påvirker temperaturen

Af  Kevin Beck Opdateret 30. august 2022

SubstanceP/iStock/GettyImages

Varmekapacitet er et begreb i fysik, der beskriver, hvor meget varme der skal tilføres et stof for at hæve dets temperatur med 1 grad celsius. Dette er relateret til, men adskiller sig fra, specifik varme , som er den mængde varme, der skal til for at hæve præcis 1 gram (eller en anden fast masseenhed) af et stof med 1 grad celsius. At udlede et stofs varmekapacitet C fra dets specifikke varme S er et spørgsmål om at gange med mængden af ​​stoffet, der er til stede, og sikre dig, at du bruger de samme masseenheder gennem hele opgaven. Varmekapacitet er i almindelighed et indeks for et objekts evne til at modstå at blive opvarmet ved tilsætning af varmeenergi.

Stof kan eksistere som et fast stof, en væske eller en gas. I tilfælde af gasser kan varmekapaciteten afhænge af både det omgivende tryk og den omgivende temperatur. Forskere ønsker ofte at kende varmekapaciteten af ​​en gas ved et konstant tryk, mens andre variabler såsom temperatur får lov til at ændre sig; dette er kendt som Cp. Tilsvarende kan det være nyttigt at bestemme en gass varmekapacitet ved et konstant volumen, eller Cv. Forholdet mellem Cp og Cv giver vital information om en gass termodynamiske egenskaber.

Videnskaben om termodynamik

Videnskaben om termodynamik

Inden man går i gang med en diskussion af varmekapacitet og specifik varme, er det nyttigt først at forstå det grundlæggende i varmeoverførsel i fysik og varmebegrebet generelt, og sætte sig ind i nogle af de grundlæggende ligninger i disciplinen.

Termodynamik er den gren af fysikken, der beskæftiger sig med et systems arbejde og energi. Arbejde, energi og varme har alle de samme enheder i fysik på trods af at de har forskellige betydninger og anvendelser. SI (standard international) varmeenhed er joule. Arbejde er defineret som kraft multipliceret med afstand, så med et øje på SI-enhederne for hver af disse størrelser, er en joule det samme som en newton-meter. Andre enheder, du sandsynligvis vil støde på for varme, inkluderer kalorie (cal), britiske termiske enheder (btu) og erg. (Bemærk, at de "kalorier", du ser på fødevarernes ernæringsetiketter, faktisk er kilokalorier, "kilo-" er det græske præfiks, der betegner "et tusinde"; derfor, når du observerer, at f.eks. en 12-ounce dåse sodavand indeholder 120 "kalorier", er dette faktisk lig med 120.000 kalorier i formelle fysiske termer.)

Gasser opfører sig anderledes end væsker og faste stoffer. Derfor har fysikere i aerodynamikkens verden og beslægtede discipliner, som naturligvis er meget optaget af luft og andre gassers opførsel i deres arbejde med højhastighedsmotorer og flyvende maskiner, særlige bekymringer over varmekapaciteten og andre kvantificerbare fysiske parametre relateret til stof i denne tilstand. Et eksempel er enthalpi , som er et mål for den indre varme i et lukket system. Det er summen af systemets energi plus produktet af dets tryk og volumen:

H =E + PV

Mere specifikt er ændringen i entalpi relateret til ændringen i gasvolumen ved forholdet:

∆H =E + P∆V

Det græske symbol ∆ eller delta betyder "ændring" eller "forskel" efter konvention inden for fysik og matematik. Derudover kan du verificere, at tryk gange volumen giver arbejdsenheder; tryk måles i newton/m2, mens volumen kan udtrykkes i m3.

Desuden er trykket og volumen af en gas relateret af ligningen:

P∆V =R∆T

hvor T er temperaturen, og R er en konstant, der har en forskellig værdi for hver gas.

Du behøver ikke at huske disse ligninger, men de vil blive gentaget i diskussionen senere om Cp og Cv.

Hvad er varmekapacitet?

Hvad er varmekapacitet?

Som nævnt er varmekapacitet og specifik varme relaterede mængder. Den første opstår faktisk fra den anden. Specifik varme er en tilstandsvariabel, hvilket betyder, at den kun relaterer sig til et stofs iboende egenskaber og ikke til, hvor meget af det er til stede. Det udtrykkes derfor som varme pr. masseenhed. Varmekapaciteten afhænger derimod af, hvor meget af det pågældende stof, der gennemgår en varmeoverførsel, og det er ikke en tilstandsvariabel.

Alt stof har en temperatur forbundet med sig. Dette er måske ikke det første, der kommer til at tænke på, når du bemærker en genstand ("gad vide, hvor varm den bog er?"), men undervejs har du måske erfaret, at videnskabsmænd aldrig har formået at opnå en temperatur på det absolutte nulpunkt under nogen forhold, selvom de er kommet smerteligt tæt på. (Grunden til, at folk sigter efter at gøre sådan noget, har at gøre med ekstremt høje ledningsevneegenskaber af ekstremt kolde materialer; tænk bare på værdien af ​​en fysisk elektricitetsleder med praktisk talt ingen modstand.) Temperatur er et mål for molekylers bevægelse. I faste materialer er stof arrangeret i et gitter eller gitter, og molekyler kan ikke bevæge sig frit. I en væske er molekyler mere frie til at bevæge sig, men de er stadig begrænset i høj grad. I en gas kan molekyler bevæge sig meget frit. Under alle omstændigheder skal du bare huske, at lav temperatur indebærer ringe molekylær bevægelse.

Når du vil flytte et objekt, inklusive dig selv, fra et fysisk sted til et andet, skal du bruge energi – eller alternativt arbejde – for at gøre det. Du skal rejse dig og gå hen over et rum, eller du skal trykke på speederen på en bil for at tvinge brændstof gennem motoren og tvinge bilen til at bevæge sig. Tilsvarende kræves der på mikroniveau et input af energi til et system for at få dets molekyler til at bevæge sig. Hvis denne energitilførsel er tilstrækkelig til at forårsage en stigning i molekylær bevægelse, så indebærer dette, baseret på ovenstående diskussion, nødvendigvis, at stoffets temperatur også stiger.

Forskellige almindelige stoffer har vidt forskellige værdier af specifik varme. Blandt metaller tjekker guld for eksempel ind ved 0,129 J/g °C, hvilket betyder, at 0,129 joule varme er tilstrækkeligt til at hæve temperaturen på 1 gram guld med 1 grad Celsius. Husk, at denne værdi ikke ændrer sig baseret på mængden af ​​guld til stede, fordi massen allerede er medtaget i nævneren af ​​de specifikke varmeenheder. Sådan er det ikke med varmekapacitet, som du snart vil opdage.

Varmekapacitet:Simple beregninger

Varmekapacitet:Simple beregninger

Det overrasker mange studerende i indledende fysik, at vands specifikke varme, 4,179, er betydeligt højere end almindelige metallers. (I denne artikel er alle værdier af specifik varme angivet i J/g °C.) Også isens varmekapacitet, 2,03, er mindre end halvdelen af ​​vands, selvom begge består af H2O. Dette viser, at tilstanden af en forbindelse, og ikke kun dens molekylære sammensætning, påvirker værdien af dens specifikke varme.

Sig under alle omstændigheder, at du bliver bedt om at bestemme, hvor meget varme der kræves for at hæve temperaturen på 150 g jern (som har en specifik varme, eller S, på 0,450) med 5 C. Hvordan ville du gøre dette?

Regnestykket er meget simpelt; gange den specifikke varme S med mængden af ​​materialet og ændringen i temperatur. Da S =0,450 J/g °C, er mængden af ​​varme, der skal tilføjes i J, (0,450)(g)(∆T) =(0,450)(150)(5) =337,5 J. En anden måde at udtrykke dette på er at sige, at varmekapaciteten af ​​150 g jern ikke er mere end den tilstedeværende masse af stoffet multipliceret med den tilstedeværende masse af stoffet. Selv om flydende vands varmekapacitet er konstant ved en given temperatur, ville det naturligvis tage langt mere varme at opvarme en af de store søer med endda en tiendedel af en grad, end det ville tage at opvarme en pint vand med 1 grad, eller 10 eller endda 50.

Hvad er Cp til Cv -forholdet γ?

Hvad er Cp til Cv -forholdet

γ?

I et tidligere afsnit blev du introduceret til ideen om betingede varmekapaciteter for gasser – det vil sige varmekapacitetsværdier, der gælder for et givet stof under forhold, hvor enten temperaturen (T) eller trykket (P) holdes konstant gennem hele problemet. Du fik også de grundlæggende ligninger ∆H =E + P∆V og P∆V =R∆T.

Du kan se fra de to sidstnævnte ligninger, at en anden måde at udtrykke ændring i entalpi på, ∆H, er:

E + R∆T

Selvom der ikke gives nogen afledning her, er en måde at udtrykke termodynamikkens første lov, som gælder for lukkede systemer, og som du måske har hørt i daglig tale sagt som "Energi hverken skabes eller ødelægges,":

∆E =Cv∆T

I almindeligt sprog betyder det, at når en vis mængde energi tilføres et system, der inkluderer en gas, og volumen af den gas ikke får lov til at ændre sig (angivet med underskriftet V i Cv), skal dens temperatur stige i direkte proportion med værdien af den pågældende gass varmekapacitet.

Der eksisterer et andet forhold mellem disse variable, der muliggør udledning af varmekapacitet ved konstant tryk, Cp, snarere end konstant volumen. Dette forhold er en anden måde at beskrive entalpi på:

∆H =Cp∆T

Hvis du er dygtig til algebra, kan du nå frem til et kritisk forhold mellem Cv og Cp:

Cp =Cv + R

Det vil sige, at varmekapaciteten af en gas ved konstant tryk er større end dens varmekapacitet ved konstant volumen med en eller anden konstant R, der er relateret til de specifikke egenskaber af den gas, der undersøges. Dette giver intuitiv mening; hvis du forestiller dig, at en gas får lov til at udvide sig som reaktion på stigende indre tryk, kan du sikkert opfatte, at den vil skulle varmes mindre op som reaktion på en given tilførsel af energi, end hvis den var begrænset til det samme rum.

Endelig kan du bruge alle disse oplysninger til at definere en anden stofspecifik variabel, γ, som er forholdet mellem Cp og Cv eller Cp/Cv. Du kan se fra den foregående ligning, at dette forhold stiger for gasser med højere værdier af R.

Cp og Cv of Air

Cp og Cv of Air

Luftens Cp og Cv er begge vigtige i studiet af væskedynamik, fordi luft (bestående af en blanding af for det meste nitrogen og oxygen) er den mest almindelige gas, som mennesker oplever. Både Cp og Cv er temperaturafhængige og ikke præcist i samme omfang; som det sker, stiger Cv lidt hurtigere med stigende temperatur. Dette betyder, at den "konstante" γ faktisk ikke er konstant, men den er overraskende tæt på en række sandsynlige temperaturer. For eksempel ved 300 grader Kelvin, eller K (lig med 27 C), er værdien af ​​γ 1.400; ved en temperatur på 400 K, hvilket er 127 C og betydeligt over vands kogepunkt, er værdien af γ 1.395.