Beregning af teoretiske udbytter i kemiske reaktioner

pkujiahe/iStock/GettyImages

Forestil dig, at du dekorerer cupcakes med drys. Hver cupcake kræver en håndfuld drys, så du har 12 cupcakes men to store bøtter med drys. Du har mere drys end cupcakes, men alligevel bliver du kun færdig med at dekorere 12 cupcakes, fordi det er den begrænsende faktor. I kemi kaldes den komponent, der begrænser produktdannelsen, det begrænsende reagens . Når du har identificeret det, kan du beregne det teoretiske udbytte —den maksimale mængde produkt, du kan opnå fra udgangsmaterialerne.

Identifikation af det begrænsende reagens

Overvej reaktionen, der danner ammoniak fra brint og nitrogen:

\(\mathrm{H_2+N_2\højrepil NH_3}\)

Denne ligning er ubalanceret. Den afbalancerede form er:

\(\mathrm{3H_2+N_2\højrepil 2NH_3}\)

Fra den afbalancerede ligning ser vi, at 3 mol brint producerer 2 mol ammoniak, og 1 mol nitrogen producerer også 2 mol ammoniak.

Antag, at du starter med 4,5 g brint og 24 g nitrogen. For at bestemme det begrænsende reagens skal du først konvertere masser til mol ved hjælp af molmasserne (H₂=2,02gmol⁻¹, N₂=28,02gmol⁻¹):

\(\mathrm{4,5\,g\,H_2\venstre(\dfrac{1\,mol\,H_2}{2,02\,g\,H_2}\højre)=2,23\,mol\,H_2}\)

\(\mathrm{24\,g\,N_2\venstre(\dfrac{1\,mol\,N_2}{28.02\,g\,N_2}\right)=0.86\,mol\,N_2}\)

Brug det støkiometriske forhold til at finde ud af, hvor meget nitrogen der kræves for at forbruge alle 2,23 mol brint:

\(\mathrm{2,23\,mol\,H_2\venstre(\dfrac{1\,mol\,N_2}{3\,mol\,H_2}\højre)=0,74\,mol\,N_2}\)

Beregn på samme måde den nødvendige brint for alle 0,86 mol nitrogen:

\(\mathrm{0,86\,mol\,N_2\venstre(\dfrac{3\,mol\,H_2}{1\,mol\,N_2}\højre)=2,58\,mol\,H_2}\)

Fordi du kun har 2,23 mol brint - kort af de 2,58 mol, der kræves for at reagere med det tilgængelige nitrogen - er hydrogen det begrænsende reagens. Når først brinten er opbrugt, kan der ikke dannes yderligere ammoniak, og eventuelt resterende nitrogen efterlades ubrugt, ligesom overskydende drys forbliver, efter at alle cupcakes er dekoreret.

Beregning af det teoretiske udbytte

Med brint identificeret som det begrænsende reagens, beregne den maksimale ammoniak, der kan produceres:

\(\mathrm{2,23\,mol\,H_2\venstre(\dfrac{2\,mol\,NH_3}{3\,mol\,H_2}\højre)=1,49\,mol\,NH_3}\)

Denne værdi, 1,49 mol ammoniak, er det teoretiske udbytte - den højeste mængde, der kan opnås, hvis hvert brintmolekyle reagerede perfekt.

I praksis forløber kemiske reaktioner sjældent med 100 % effektivitet. Bireaktioner kan forbruge nogle af udgangsmaterialerne og producere utilsigtede produkter. Det faktiske udbytte er således typisk lavere end det teoretiske udbytte, et koncept analogt med en søskende, der stjæler en cupcake under dekoration.