Sådan konverteres fra en standard til en Vertex Form

Standard- og vertexformularer er matematiske ligninger, der bruges til at beskrive kurven for en parabola. Spidsformen kan betragtes som en komprimeret parabolisk ligning, mens standardformularen er den længere udvidede version af den samme ligning. Med en grundlæggende forståelse af high school level algebra kan du konvertere standardformularen til vertexformen.

Start med standardformularen for den paraboliske ligning; for eksempel y = (x + 3) ² + 4. Når tegnet på en graf, vil parabolen have et vertex på 3, 4.

Udvid polynomet i parenteserne: (x + 3) ( x + 3). Tilføj 4 tilbage i ligningen; du vil nu have (x + 3) (x + 3) + 4.

Faktor polynomet. Start med den første X i den første parentes og multiplicer den med begge tal i den anden parentes: x² + 3x. Tag nu 3 i den første parentes og multiplicer den med tallene i den anden: 3x + 9. Tilføj 4 i ligningen, så du har x² + 3x + 3x + 9 + 4.

Kombiner lignende faktorer : x² har ingen lignende faktor, så den forbliver som den er. Der er to tal med x, så tilføj dem som ligningen siger: 6x. Tilføj nu 9 og 4, så du har 13. Din endelige ligning vil være y = x² + 6x + 13.

Tip

Vis alt dit arbejde, når du løser ligninger.

Advarsel

Faktoring af polynomierne uden for rækkefølge vil føre til de forkerte resultater.