Hvordan man skriver udtryk som Radicals

Radikaler, eller rødder, er eksponenternes matematiske modsætninger. Den mindste rod, kvadratroden, er det modsatte af at kvadrere et tal, så x ^ 2 (eller x kvadreret) = √x. Den næste højeste rod, kubens rod, svarer til at hæve et tal til den tredje effekt: x ^ 3 = ³√x. Den lille 3 over radikalet hedder et indeksnummer, og det tal repræsenterer eksponenten modsat. På grund af deres forhold kan radikaler og eksponenter bruges til at annullere hinanden eller konvertere mellem hinanden. Eksempelvis er ³xx x x (1/3).

Skriv udtrykket (x ^ 2) ^ (4/3) i radikal form. Bemærk, at (x ^ 2) er basen, og (4/3) er dens eksponent.

Brug basisloven af ​​eksponenter, der angiver, at (x ^ m) ^ n er lig med x ^ (m * n). Multiplicér eksponenten på basen med den anden eksponent: x ^ (2 * 4/3) eller x ^ (8/3). Bemærk, at grundloven også virker i modsat retning, og at x ^ (8/3) svarer til x ^ (8 * (1/3)). Træk 8 ud af eksponenten for at forenkle: x ^ 8 ^ (1/3). Bemærk at (1/3) svarer til ³√x.

Brug terningroten til at annullere eksponenten: ³√ (x ^ 8). Lad svaret være som det er for den radikale formular.