Sådan finder du Common Ratio of a Fraction

Beregning af det fælles forhold i en geometrisk serie er en færdighed, du lærer i calculus og bruges i felter fra fysik til økonomi. En geometrisk serie har formen "a * r ^ k", hvor "a" er seriens første term, "r" er det fælles forhold og "k" er en variabel. Seriens vilkår er ofte fraktioner. Det fælles forhold er den konstante, du multiplicerer hvert udtryk ved at generere det næste udtryk. Du kan bruge det fælles forhold til at beregne summen af ​​serien.

Skriv ned to sekventielle udtryk i den geometriske serie, helst de to første. For eksempel, hvis din serie er 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. kan du bruge 3/2 og -3/4.

Del det andet udtryk ved Det første udtryk for at finde det fælles forhold. For at opdele fraktioner skal du vende divisoren og gøre den multiplikation. Ved hjælp af det foregående eksempel med 3/2 og -3/4 er det fælles forhold (-3/4) /(3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.

Brug det fælles forhold, det første udtryk og det samlede antal vilkår til at beregne summen af ​​serien. Hvis du har et begrænset antal udtryk, skal du bruge formlen "a * (1-r ^ n) /(1-r)", hvor "a" er det første udtryk, "r" er fællesforholdet og "n" er antallet af vilkår. Brug formlen "a /(1-r)" hvis serien er uendelig, hvor "a" er det første udtryk og "r" er det fælles forhold. Vilkårene skal nærme 0 for serien at konvergere og have et beløb. Ved hjælp af det foregående eksempel er det fælles forhold -1/2, det første udtryk er 3/2 og serien er uendelig, så summen er "(3/2) /(1 - (- 1/2)) = 1 . "