Sådan tilføjes og trækker du fraktioner med Monomials

Monomialer er grupper af individuelle tal eller variabler, der kombineres ved multiplikation. "X," "2 /3Y," "5," "0.5XY" og "4XY ^ 2" kan alle være monomiale, fordi de individuelle tal og variabler kun kombineres ved hjælp af multiplikation. I modsætning hertil er "X + Y-1" et polynom, fordi det består af tre monomiale kombineret med addition og /eller subtraktion. Du kan dog stadig tilføje monomier sammen i et sådant polynomisk udtryk, så længe de er af samme udtryk. Dette betyder, at de har samme variabel med samme eksponent, såsom "X ^ 2 + 2X ^ 2". Når monomentet indeholder fraktioner, så vil du tilføje og subtrahere som vilkår som normalt.

Indstil den ligning, du gerne vil løse. Som eksempel skal du bruge ligningen:

1 /2X + 4/5 + 3 /4X - 5 /6X ^ 2 - X + 1 /3X ^ 2 -1/10

The notation "^" betyder "til kraften", hvor tallet er eksponenten eller den effekt, som variablen er hævet op.

Identificer de samme udtryk. I eksemplet ville der være tre lignende udtryk: "X", "X ^ 2" og tal uden variable. Du kan ikke tilføje eller trække i modsætning til udtryk, så du kan finde det lettere at omarrangere ligningen til at gruppere som udtryk. Husk at holde eventuelle negative eller positive tegn foran de tal, du bevæger dig. I eksemplet kan du arrangere ligningen som:

(1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)

Du kan behandle hver gruppe som en separat ligning, da du ikke kan tilføje dem sammen.

Find fællesbetegnelser for fraktionerne. Det betyder, at den nederste del af hver fraktion, du tilføjer eller subtraherer, skal være den samme. I eksemplet:

(1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)

Den første del har betegnelser henholdsvis 2, 4 og 1. "1" vises ikke, men kan antages som 1/1, som ikke ændrer variablen. Da både 1 og 2 går ind i 4 jævnt, kan du bruge 4 som fællesnævner. For at justere ligningen multipliceres 1 /2X med 2/2 og X ved 4/4. Du bemærker måske, at vi i begge tilfælde simpelthen multiplicerer med en anden brøkdel, som begge reducerer til blot "1", som igen ikke ændrer ligningen; det konverterer det kun til en formular du kan kombinere. Slutresultatet ville derfor være (2 /4X + 3 /4X - 4 /4X).

På samme måde ville den anden del have en fællesnævner på 10, så du ville formere 4/5 ved 2/2 , hvilket svarer til 8/10. I den tredje gruppe ville 6 være den fællesnævner, så du kunne formere 1 /3X ^ 2 med 2/2. Slutresultatet er:

(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)

Tilføj eller trækker tællerne, eller toppen af ​​fraktionerne, sammen for at kombinere. I eksemplet:

(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)

Kombineres som:

1 /4X + 7/10 + (-2 /6X ^ 2)

eller

1 /4X + 7 /10 - 2 /6X ^ 2

Reducer en brøkdel til sin mindste nævner. I eksemplet er det eneste tal, der kan reduceres, -2 /6X ^ 2. Da 2 går ind i 6 tre gange (og ikke seks gange), kan den reduceres til -1 /3X ^ 2. Den endelige løsning er derfor:

1 /4X + 7/10 - 1 /3X ^ 2

Du kan omarrangere igen, hvis du kan lide faldende eksponenter. Nogle lærere kan lide at arrangere for at undgå at savne som vilkår:

-1 /3X ^ 2 + 1 /4X + 7/10