Sådan beregnes Standard Deviation

Standardafvigelse er et mål for, hvordan udbredte tal er fra gennemsnittet af et datasæt. Det er ikke det samme som gennemsnit eller middelafvigelse eller absolut afvigelse, hvor absolutværdien af ​​hver afstand fra middelværdien er brugt, så pas på at anvende de korrekte trin ved beregning af afvigelse. Standardafvigelse kaldes undertiden standardfejl, hvor der beregnes en estimatafvigelse for en stor befolkning. Af disse foranstaltninger er standardafvigelsen den foranstaltning, der oftest anvendes i statistisk analyse.

Find den gennemsnitlige

Det første trin ved beregning af standardafvigelse er at finde gennemsnittet af datasættet. Gennemsnittet er gennemsnittet, eller summen af ​​tallene divideret med antallet af elementer i sættet. For eksempel fik de fem elever i et æresmatematikskurs karakterer på 100, 97, 89, 88 og 75 på en matematisk test. For at finde middelværdien af ​​deres karakterer, tilføj alle testkvaliteterne og divider med 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) /5 = 89,8 Den gennemsnitlige prøveklasse for kurset var 89,8.

Find Variansen

Før du kan finde standardafvigelse, skal du beregne variansen. Variance er en måde at identificere, hvor langt individuelle tal er forskellige fra gennemsnittet eller gennemsnittet. Træk gennemsnittet fra hvert udtryk i sætet.

For sæt af testresultater vil variansen blive fundet som vist:

100 - 89,8 = 10,2 97 - 89,8 = 7,2 89 - 89,8 = -0,8 88 - 89,8 = -1,8 75 - 89,8 = -14,8

Hver værdi er kvadreret, så summen er taget, og deres samlede er divideret med antallet af elementer i sættet.

[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] /5 378,8 /5 75,76 Varianten af ​​sættet er 75,76.

Find variantens kvadratrød

Det sidste trin i beregningen standardafvigelsen tager kvadratroden af ​​variansen. Dette gøres bedst med en lommeregner, da du vil have dit svar til at være præcis, og decimaler kan være involveret. For sæt af testresultater er standardafvigelsen kvadratroden på 75,76 eller 8,7.

Husk at standardafvigelsen skal fortolkes inden for datasættets sammenhæng. Hvis du har 100 elementer i et datasæt, og standardafvigelsen er 20, er der en forholdsvis stor spredning af værdier væk fra middelværdien. Hvis du har 1.000 elementer i et datasæt, er en standardafvigelse på 20 meget mindre signifikant. Det er et tal, der skal overvejes i sammenhæng, så brug kritisk vurdering ved fortolkningen af ​​dens betydning.

Overvej prøven

En endelig overvejelse for beregning af standardafvigelsen er, om du arbejder med en prøve eller en hel befolkning. Selv om dette ikke påvirker den måde, hvorpå du beregner middel- eller standardafvigelsen selv, påvirker det variansen. Hvis du får alle tallene i et datasæt, beregnes variansen som vist, hvor forskellene er kvadreret, summen og derefter divideret med antallet af sæt. Men hvis du kun har en prøve og ikke hele populationen af ​​sættet, er summen af ​​disse kvadrede forskelle opdelt af antallet af poster minus 1. Så hvis du har en prøve på 20 varer ud af en befolkning på 1000, du deler hele med 19, ikke med 20, når du finder variance.