Sådan finder du aflytninger i en rationel funktion

Funktionens aflytninger er værdierne for x, når f (x) = 0 og værdien af ​​f (x) når x = 0, svarende til koordinatværdierne for x og y, hvor grafen af ​​funktionen krydser x- og y-akser. Find y-interceptet af en rationel funktion som du ville for enhver anden form for funktion: Plug i x = 0 og løse. Find x-aflytningerne ved at fakturere tælleren. Husk at udelukke huller og lodrette asymptoter, når du finder aflytningerne.

Slut værdien x = 0 til den rationelle funktion og bestemm værdien af ​​f (x) for at finde y-afsnit af funktionen. For eksempel, plug x = 0 i den rationelle funktion f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) /(x - 1) for at få værdien (0 - 0 + 2) /(0 - 1) er lig med 2 /-1 eller -2 (hvis nævneren er 0, er der en lodret asymptote eller hul ved x = 0 og derfor ingen y-afsnit). Funktionens y-afsnit er y = -2.

Faktor tælleren af ​​den rationelle funktion fuldstændigt. I eksemplet ovenfor faktoriserer udtrykket (x ^ 2 - 3x + 2) i (x - 2) (x - 1).

Sæt tællerens faktorer lig med 0 og løse værdien af variablen for at finde de potentielle x-aflytninger af den rationelle funktion. I eksemplet skal du sætte faktorerne (x - 2) og (x - 1) lig med 0 for at få værdierne x = 2 og x = 1.

Slut værdierne for x du fandt i Trin 3 i den rationelle funktion for at kontrollere, at de er x-aflytninger. X-aflytninger er værdier af x, der gør funktionen til 0. Plug x = 2 i eksempelfunktionen for at få (2 ^ 2 - 6 + 2) /(2 - 1), som er lig med 0 /-1 eller 0, så x = 2 er et x-afsnit. Plug x = 1 i funktionen for at få (1 ^ 2 - 3 + 2) /(1 - 1) for at få 0/0, hvilket betyder at der er et hul ved x = 1, så der er kun en x-afsnit, x = 2.