Sådan finder du kvadratroten til et irrationelt nummer

Irrationelle tal er tal, der ikke kan udtrykkes som en simpel brøkdel. For eksempel er pi, som har en omtrentlig værdi på 3,14159, et irrationelt tal, fordi pi ofte udtrykkes som 22/7, er dette ikke en nøjagtig værdi. For at finde en kvadratrode af et irrationelt tal for hånd, skal du følge en proces til at gætte, tilføje og opdele. Hver gang du vælger et nyt tal eller en brøkdel, skal tallet bevæge sig tættere mod det irrationelle tal kvadratroden, og gættet bliver mere præcist. Du kan følge processen med at nedbryde det irrationelle nummer så mange gange, som du gerne vil, og få et mere præcist svar hver gang.

Gæt hvad kvadratroten til det irrationelle nummer er. For eksempel, hvis dit irrationelle tal er 2, kan du gætte 1.2.

Opdel det oprindelige irrationelle nummer med det gættede nummer. For eksempel er 2 divideret med 1,2 1,67.

Tilføj det resulterende beløb til det oprindelige gættede nummer. For eksempel er 1,67 plus 1,2 2,87.

Del det nye resultat med 2. I vores eksempel er 2,87 divideret med 2 1.435.

Test dit svar ved at gange det resulterende nummer i sig selv. For eksempel er 1.435 multipliceret med 1.435 2.059. Dette er tæt på 2, så hvis det irrationelle tal er 2, kan du beslutte at dette tal er nøjagtigt nok, eller du kan beslutte at gentage processen for at nå frem til et mere præcist nummer. For at gøre dette, skal du starte igen i trin 2 og opdele 1.435 ved 2 og fortsætte gennem trinene. Du kan gøre det igen og igen for at få et nummer, der bliver mere og mere præcist hver gang.