Hvad er kvadratrotmetoden?

Kvadratrodmetoden kan bruges til at løse kvadratiske ligninger i formularen "x² = b". Denne metode kan give to svar, da kvadratroten af ​​et tal kan være et negativt eller et positivt tal. Hvis en ligning kan udtrykkes i denne form, kan den løses ved at finde firkantede rødder af x.

Sæt ligningen i den korrekte form

I ligningen x² - 49 = 0, Det andet element på venstre side (-49) skal fjernes for at isolere x². Dette opnås let ved at tilføje 49 til begge sider af ligningen. Det er vigtigt at huske at altid anvende ændringer som dette på begge sider af lighedstegnet, eller du får et forkert svar. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) giver en ligning i den rigtige form for kvadratrodmetoden: x² = 49.

Find rødderne

x² består af et element (x) som er blevet kvadret eller multipliceret med sig selv (x · x). Med andre ord, at finde kvadratroten er at finde tallet (x eller -x), der er roden til det kvadrede nummer. I ligningen x2 = 49, √49 = +/- 7 giver det endelige svar x = +/- 7.

Isolér firkanten

Nogle gange kan du få en ligning til at løse ved denne metode, der er i formen ax² = b. I dette tilfælde kan du isolere x² ved at multiplicere begge sider af ligningen af ​​gensidige af "a." Den gensidige af "a" er 1 /a, og produktet af disse udtryk er lig med 1. Hvis du har en brøkdel, som f.eks. 3/4, skal du blot dreje fraktionen op og ned for at få den gensidige: 4/3.

Eksempel Med Gensidig

I ligningen 6x² = 72, der multiplicerer begge sider af ligningen med den gensidige 6, eller 1/6, konverteres den til den rette form til løsning ved denne metode. Ligningen (1/6) 6x² = 72 (1/6) går ud på x² = 12. X er så √12. Du kan så faktor 12: 12 = 2 · 2 · 3 eller 2² · 3. Husk at enten den positive eller negative kvadratroden kunne være svaret giver det endelige svar: x = +/- 2√3.