Sådan Multipliceres Fraktionelle Eksponenter

Fraktionelle eksponenter giver rødder af et tal eller udtryk. For eksempel betyder 100 ^ 1/2 kvadratroten på 100, eller hvilket tal multipliceret med sig selv er 100 (svaret er 10; 10 X 10 = 100). Og 125 ^ 1/3 betyder den kubede rod på 125, eller hvilket tal multipliceret med sig selv tre gange er 125 (svaret er 5; 5 X 5 X 5 = 125). Tilsvarende er 125 ^ 2/3 den kubede rod på 125 (5) hævet til den anden effekt (25). Eksponenten vises normalt som et lille overskrift, tallet til øverste højre af basisnummeret og symbolet ^. I det sidste eksempel ovenfor er 125 basen, og 2/3 er eksponenten. Algebras skønhed og matematik generelt er, at alt er logisk, ordnet og konsistent. Når du først ved, hvordan man formerer hele taleksponenter, er multiplicering af fraktionelle eksponenter et snap. Du kombinerer bare reglerne for at multiplicere eksponenter med reglerne for håndtering af fraktioner. Enkelt, ikke? Sådan multipliceres fraktionelle eksponenter.

Bestem, at baserne i dit problem er de samme. For eksempel er i basis i 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3 basisen af ​​begge udtryk 4. Sørg for, at de nominatorer af dine fraktionelle eksponenter ikke er nul.

Anvend reglen til multiplicering af heltal [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] til problemet med fraktionerede eksponenter. Så, y ^ a /b * y ^ c /d = y ^ a /b + ^ c /d.

Løs for summen af ​​fraktionerne; a /b + c /d. Hvis deominatorerne er de samme (b = d), er summen ret let. Tilføj kun tællerne (øverste tal i fraktionerne): a + c /b. I eksemplet ovenfor er 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.

Bestem om din brøkdelings eksponenters denominatorer er forskellige. Hvis det er tilfældet, får du nogle ekstra trin, før du kan føje eksponenternes tællere. Du bliver nødt til at L

A. Find den mindste fælles flere af deominatorerne. Indtast multiplerne af hver nævner og find det mindste tal, der er fælles for hver liste. For eksempel er der i problemet z2 /3 * z1 /6 * z5 /8, deominatorerne for de fraktionelle eksponenter 3, 6 og 8. Deres multipler er:

3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

6--6, 12, 18, 24, 30

8--8, 16, 24, 32

Det mindste antal fælles for hver liste over multipler er 24; det er den mindste fællesnævner.

B. Konverter hver fraktioneret eksponent til en ækvivalent fraktion med den mindste fællesnævner som sin nævner. Så, 2/3 =? /24; 1/6 =? /24 og 5/8 =? /24. Du skal huske dette fra at arbejde med fraktioner. For at finde en ækvivalent fraktion multiplicerer du tælleren og nævneren med samme nummer. I vores eksempel multipliceres 3 med 8 for at få 24, så du vil gange 2 (tælleren) med 8 også. Ækvivalensen er 2/3 = 16/24. Og ligeledes 1/6 = 4/24 og 5/8 = 15/24.

C. Tilføj tællerne. I vores eksempel 16 + 4 + 15 = 35. Den fraktionelle eksponent er derfor 35/24.

Tip

Ønsk at finde fraktionelle eksponenter uden en kalkulator for at sikre, at konceptet er klart.