Sådan beregnes variationskoefficienten

Variationskoefficienten (CV), også kendt som "relativ variabilitet", er lig med standardafvigelsen for en fordeling divideret med dens middelværdi. Som diskuteret i John Freunds "Matematiske Statistik", adskiller CV sig fra variansen, idet den gennemsnitlige "normaliserer" CV'et på en måde, hvilket gør det ensartet, hvilket letter sammenligningen mellem populationer og distributioner. Selvfølgelig virker CV'et ikke godt for befolkninger symmetriske om oprindelsen, da gennemsnittet ville være så tæt på nul, hvilket gør CV ganske højt og flygtigt uanset variansen. Du kan beregne CV fra eksempeldata for en populations interesse, hvis du ikke kender variansen og gennemsnittet af befolkningen direkte.

Beregn sample gennemsnitet ved hjælp af formlen? =? x_i /n, hvor n er antallet af datapunkt x_i i prøven, og summen er over alle værdier af i. Læs jeg som et abonnement på x.

Hvis en prøve fra en befolkning er 4, 2, 3, 5, så er gennemsnitsværdien 14/4 = 3,5.

Beregn Eksempelvarianansen ved anvendelse af formlen? (x_i -?) ^ 2 /(n-1).

Eksempelvis er prøvevarianten i eksempeleksemplet [0,5 ^ 2 + 1,5 ^ 2 + 0.5 ^ 2 + 1.5 ^ 2] /3 = 1.667.

Find stikprøvestandardafvigelsen ved at løse kvadratroden af ​​resultatet af trin 2. Derefter divideres med middelværdien af ​​prøven. Resultatet er CV.

Fortsæt med ovenstående eksempel,? (1.667) /3.5 = 0.3689.