Sådan skrives lineære ligninger i algebra

Algebraiske lineære ligninger er matematiske funktioner, der, når de grafes på et kartesisk koordinatplan, producerer x- og y-værdier i mønsteret af en lige linje. Standardformen for den lineære ligning kan afledes af grafen eller fra givne værdier. Lineære ligninger er grundlæggende for algebra og dermed grundlæggende for alle højere matematik.

Instruktioner

Bemærk at standardformen for en lineær ligning er:

y = mx + b

Hvor m = hældning og b = y-afsnit.

Beregn hældningen af ​​linjen. Hældningen kan findes ved at vælge to punkter på linjen, bestemme den lodrette stigning og det vandrette løb mellem punkterne og dividere dem. Hvis f.eks. (3,4) og (5,6) er på linjen, ville hældningen mellem dem være (5 - 3) /(6 - 4), forenklet til (2) /(2), forenklet til 1. Medtag negative værdier, da skråninger kan være positive eller negative.

Bestem eller beregne y-afsnit på linjen. Y-afsnit er y-koordinatet for det punkt, hvor linjen passerer gennem koordinatets y-akse. Hvis for eksempel skæringspunktet med y-aksen er (0,5), ville y-afsnit være 5. Y-afsnit kan findes ved fysisk at lokalisere det på grafen eller ved at lokalisere det givne punkt på linje, der har en x-koordinat på 0. Det punkt er skæringspunktet. Y-interceptet vil være positivt, hvis det skærer y-aksen over x-aksen eller negativ, hvis den skærer under x-aksen.

Skriv ligningen y = mx + b og erstat værdierne for m og b du beregnet eller bestemt. M vil være din hældning, og b vil være din y-intercept. Forlad y- og x-variablerne i ligningen som bogstavvariabler. Inkluder tegn på de tal, du plugger i. For eksempel, hvis jeg opdagede min hældning for at være -3 og min y-intercept for at være 5, ville min lineære ligning være y = -3x + 5. Den lineære ligning er fuldstændig og korrekt skrevet når (m) og (b) er korrekt indarbejdet i ligningen.

Tip

Faktor negativt tegn ind i den lineære ligning omhyggeligt. Hvis b = -8 og m = 5, vil den algebraiske lineære ligning blive skrevet y = 5x + (- 8), eller forenklet, y = 5x - 8.

Kontrollér dit arbejde i tvivlstilfælde.