Sådan Find Range of Parabolas

I matematik er en parabola en kurve på en graf, der er skabt fra punkt, således at afstanden fra et bestemt punkt er lige i forhold til en fast linje. På en standard x, y-graf ser en parabola ud som en "U" -formet linje, som kan åbne op eller ned. En parabola har et domæne og område, som er afhængige af vertexet eller dets centrale punkt og den retning, hvori "U" -formen åbnes. Området er sætet af alle tal, der kan holde en værdi for y. Generelt genereres paraboler fra funktionen, f (x) = ax ^ 2 + bx + c.

Analyser parabolen på grafen. Find vertexet, eller punktet på grafen, hvor parabolen begynder.

Find y-koordinaten. Se på parabolens hjørne og find, hvor det rammer y-aksen. Bemærk y-koordinatet. Y-aksen er den lodrette linje på grafen, mens x-aksen er den vandrette linje. For eksempel betyder et hjørne af (0, -3), at parabolas centrale punkt ligger på y-aksen ved -3-koordinaten.

Se på retningen, som parabolen åbner - op eller ned. Hvis den åbnes, er rækkevidden [-3, ∞) for at bruge det foregående eksempel. Det betyder, at alle y-værdierne begynder med -3 og fortsætter uendeligt op. Hvis parabolen åbner ned, er rækkevidden [-∞, -3), hvilket betyder, at y-værdierne fortsætter uendeligt fra -3.

Tip

For parabolas f (x) = økse ^ 2 + bx + c, kan du også finde rækken ved hjælp af ligningen [f (-b /2a), ∞) for en parabola, der åbner opad eller (-∞, f (-b /2a)] hvis den åbner nedad .