Ligning for buede linjer i Algebra

Algebra studerende har ofte en vanskelig tid at forstå forholdet mellem en graf af en lige eller en buet linje og en ligning. Fordi de fleste algebra klasser underviser ligninger før grafer, er det ikke altid klart, at ligningen beskriver linjens form. Derfor er buede linjer et specielt tilfælde i algebra; deres ligninger kan påtage sig en af ​​mange former, afhængigt af den buede linje, du har at gøre med.

Kvadratiske ligninger

I højskolealgebra er de typer af buede linjer, som eleverne mest sandsynligt vil se er graferne for kvadratiske ligninger. Disse ligninger har formen af ​​f (x) = ax ^ 2 + bx + c og kan løses på forskellige måder; eleverne bliver ofte bedt om at finde løsningerne eller nullerne af disse grafer, som er de punkter, hvor grafen krydser x-aksen. Før du arbejder med graferne, skal eleverne imidlertid være fortrolige med formatet af kvadratiske ligninger, og de kan også arbejde med at fakturere dem.

Grafering af kvadratiske ligninger

Kvadratiske ligninger vil grafere som paraboler eller symmetriske buede linjer, der tager en skållignende form. Disse ligninger vil have et punkt, som er højere eller lavere end resten, som kaldes parabolens hjørne; ligningerne kan eller måske ikke krydse x- eller y-aksen.

Negative linjer

En parabola, der er nedgravet, eller som ligner en upside-down skål, har en negativ koefficient for del af ligningen ax ^ 2. I dette tilfælde vil vertexet være det højeste punkt på parabolen. Symmetriaksen eller den perfekte symmetri til stede i parabolske /kvadratiske ligninger med positive koefficienter forbliver imidlertid den samme.

Andre buede linjer

Studerende kan komme på tværs af buede linjer, der ikke er kvadratiske ligninger; disse udtryk kan have en anden form for eksponent knyttet til variablen, såsom x ^ 3 eller endda højere udtryk. For at finde ligningen for en ikke-parabolisk, ikke-kvadratisk linje, kan eleverne isolere punkter på grafen og sætte dem i formlen y = mx + b, hvor m er hældningen af ​​linjen og b er y-afsnit .