Sådan identificeres lineære og ikke-lineære ligninger

Ligninger er matematiske udsagn, der ofte bruger variabler, der udtrykker lighed mellem to algebraiske udtryk. Lineære udsagn ser ud som linjer, når de bliver gravet og har en konstant hældning. Ikke-lineære ligninger virker buede, når de er grafede og ikke har en konstant hældning. Der findes adskillige metoder til at bestemme, om en ligning er lineær eller ikke-lineær, herunder grafering, løsning af en ligning og beregning af værdier.

Brug af en graf

Plot ligningen som en graf, hvis du har ikke blevet givet en graf.

Bestem om linjen er lige eller buet.

Hvis linjen er lige, er ligningen lineær. Hvis det er buet, er det en ikke-lineær ligning.

Brug en ligning

Forenkle ligningen så tæt som muligt på formen af ​​y = mx + b.

Check for at se, om din ligning har eksponenter. Hvis det har eksponenter, er det ikke-lineært.

Hvis din ligning ikke har eksponenter, er den lineær. "M" repræsenterer hældningen.

Tegn ligningen for at kontrollere dit arbejde. Hvis linjen er buet, er den ikke-lineær. Hvis det er lige, er det lineært.

Brug af en tabel

Lav en tabel med stikprøve x-værdier og løse for de resulterende y-værdier. Vælg x-værdier, der er en konstant numerisk afstand fra hinanden. For eksempel sæt x-værdier på -4, -2, 2 og 4 i ligningen og løse for y for hver værdi.

Beregn forskellene mellem y-værdierne.

Hvis forskellene er konstant, eller den samme værdi, er ligningen lineær og har en konstant hældning. Hvis forskellene ikke er ens, er ligningen ikke lineær.

Tip

Når du forenkler ligninger, husk kardinalreglen: gør altid det samme for begge sider.

Advarsel

Nogle lidt kurvede grafer kan forekomme lineære ved første øjekast. Kontroller en grafs linearitet ved at finde sin hældning på flere punkter. Hvis punkterne har samme hældning, er ligningen lineær. Hvis grafen ikke har en konstant hældning, er den ikke lineær.