Sådan beregnes logaritmisk Mean

Næsten alle er bekendt med det matematiske koncept af et middel, selvom de ved det mere almindeligt navn, gennemsnittet. Ved at opsummere termerne i en serie og dividere det resulterende tal, kan du få gennemsnittet af en given gruppe af tal. Et logaritmisk gennemsnit er meget sådan her. Anvendes ofte til beregning af temperaturforskelle, opnås et logaritmisk gennemsnit på samme måde som et simpelt gennemsnit, selvom det anvender et lidt højere niveau af matematik forbundet med logaritmer.

Placer de to tal, du vil være udlede middelværdien i en serie ved at skrive dem ned i rækkefølge. For eksempel, brug 190 og 280, skrevet i den rækkefølge.

Beregn værdien af ​​de naturlige logaritmer (ln) af tallene ved hjælp af en regnemaskine eller diasregel. Skriv disse tal ned. I eksemplet, ln (190) = 5,25 og ln (280) = 5,63.

Beregn forskellen mellem de to tal, du udleder fra, ved at subtrahere en, kaldet x, fra den anden, kaldet y . Beregning af middelværdien af ​​mere end to logaritmer vil kræve en anden formel og højere matematik, så brug kun denne metode til opnåelse af middelværdien af ​​to logaritmer. Efter ovenstående eksempel, 280 - 190 = 90.

Træk en logaritmisk værdi, kaldet ln x, fra den anden, kaldet ln y. Brug enten logfunktionen på din regnemaskine, som kan udføre subtraktionsprocessen i et trin eller beregne værdien af ​​log x og log y individuelt og trække disse to tal fra hinanden. Hold styr på den rækkefølge, hvor du trækker tallene. Fortsæt med eksemplet, 5,63 - 5,25 = 0,38

Del forskellen mellem x og y med forskellen mellem ln x og ln y. Sørg for, at x og y er i samme rækkefølge i kvoten og nævneren af ​​fraktionen. I eksemplet problem, 90 /0,38 = 236,84. Den logaritmiske gennemsnit er 236,84.

Advarsel

Den logaritmiske gennemsnit kan kun beregnes ved hjælp af to ikke-negative, reelle tal.