Regler for multiplicering af videnskabelig notation

Tal med flere nuller kan være svært at registrere og manipulere. Derfor bruger forskere og matematikere en kortere metode til at skrive betydeligt store eller små tal kaldet videnskabelig notation. I stedet for at sige lysets hastighed er 300.000.000 meter pr. Sekund, kan forskere registrere det som 3,0 x 10 ^ 8. Forenkling af tallene gør dem ikke blot lettere at udtrykke, men også lettere at formere.

Brug af videnskabelig notation

For at skrive et tal i videnskabelig notation skal du skrive det som et produkt af et tal og en effekt på 10. Det første tal kaldes koefficienten, og det skal være større end eller lig med 1 og mindre end 10. Det andet tal kaldes basen, og det er altid skrevet i eksponentform. For at konvertere et tal til videnskabelig notation skal du sætte en decimal efter det første ciffer. Dette bliver koefficienten. Tæl derefter antallet af steder fra decimaltegnet til slutningen af ​​nummeret. Dette tal bliver eksponenten. For tallet 987.000.000.000 er koefficienten 9,87. Der er 11 pladser efter decimalen, så eksponenten er 11. I videnskabelig notation er det 9,87 x 10 ^ 11.

Simpel multiplikation

For at formere tal i videnskabelig notation skal du først multiplicere koefficienter. Tilføj derefter eksponenterne for de to tal og hold bunden 10 ens. For eksempel (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.

Justering af koefficienten

Husk, at koefficienten altid skal være et tal mellem 1 og 10. Hvis du multiplicerer koefficienterne, og svaret er større end 10, skal du flytte decimaltallet og justere eksponenterne i overensstemmelse hermed. Når du multiplicerer (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) får du 54 x 10 ^ 12. Flyt decimalen, så koefficienten bliver 5,4 og tilføj en eksponent til effekten af ​​10. Det endelige svar er 5,4 x 10 ^ 13.

Negative eksponenter

Videnskabelig notation bruges også til at skrive meget små tal. For disse tal er formatet det samme, men negative eksponenter anvendes. Nummeret 0.00000000001 er skrevet som 1,0 x 10 ^ -11. -11 betyder, at decimaltegnet flyttes 11 steder til venstre for "1."

Multiplicere med negative eksponenter

At multiplicere tal i videnskabelig notation, når eksponenterne er negative, følg samme regler som simpel multiplikation. Først multipliceres koefficienterne og derefter tilføjes eksponenterne. Når du tilføjer eksponenterne, skal du bruge additionsreglerne for negative tal. For eksempel (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Når en eksponent er positiv og en er negativ, trækker du negativet fra det positive tal. For eksempel (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4