Sådan beregnes vinkler mellem to linjer

Når to ikke-parallelle linjer krydser, skaber de en vinkel mellem dem. Hvis linierne er vinkelrette, danner de en 90 graders vinkel. Ellers skaber de en akut, stump eller anden vinkel. Hver vinkel har en "skråning". En stige mod en mur har for eksempel en skråning, hvis værdi varierer alt efter stigenes vinkel. Ved hjælp af en lille geometri kan du beregne vinklen mellem to skærende linjer ved at bestemme deres skråninger.

Beregn skråninger

Tegn to ikke-parallelle linjer på et ark med grafpapir. Mærk linjerne "Linie A" og "Linje B."

Tegn en lille cirkel til enhver tid på "Linje A." Bemærk dets x- og y-koordinater på grafpapiret og kalder koordinaterne x1 og y1. Antag at x1 er 1 og y1 er 2.

Tegn en anden lille cirkel på et andet sted på linjen. Bemærk koordinaterne, og kalder dem x2 og y2. Antag at x2 er 3 og y2 er 4.

Skriv ned følgende hældningsligning.

Hældning_A = (y2-y1) /(x2-x1)

Tilslutning Eksempelværdierne for koordinaterne, du får denne ligning:

Slope_A = (4-2) /(3-1)

Værdien for Slope_A er 1 i dette eksempel.

Gentag disse trin og beregne hældningen af ​​"Linie B." Mærk den hældning "Slope_B." I dette eksempel antages, at værdien for "Slope_B" er 2.

Beregningsvinkel

Skriv ned følgende ligning:

Tangent_of_Angle = (SlopeB - SlopeA) /( 1 + SlopeA * SlopeB)

Udfør beregningen. Ligningen ser ud som følger ved hjælp af de værdier, der er beregnet i det foregående afsnit:

Tangent_of_Angle = (2-1) /(1 + 1 * 2)

I dette eksempel er værdien for "Tangent_of_Angle "er 0,33.

Brug trigonometri tabellen til at finde den vinkel, hvis tangent er" Tangent_of_Angle "som tidligere beregnet. Hvis du ser op eksempelværdien 0,33, opdager du, at dens tilsvarende vinkel, til nærmeste 10. grad, er 18 grader. Vinklen mellem "Line A" og "Line B" er 18 grader.

Tip

Hvis du ikke har et trigonometri bord, kan du finde en online.