Sådan beregnes en Bell Curve

En bellkurve giver en person en undersøgelse af et faktum et eksempel på en normal fordeling af observationer. Kurven kaldes også den gaussiske kurve efter den tyske matematiker Carl Friedrich Gauss, der opdagede mange af kurvens egenskaber. En grafisk kurve tilnærmes rækkevidden og tæller for mange faktiske observationer af fakta, der findes i naturen og i civilsamfundet, såsom vægt og uddannelsesmæssige præstationer.

Vælg det faktum, at du vil have en normal sandsynlighedsfordeling for. Overvej hvordan eksemplet på normale begivenheder vil hjælpe dig med at komme til en konklusion. Løs de afgørende spørgsmål om din kendsgerning. Er en normal vægtfordeling nyttig til at studere vægten i en patient patientpopulation? Eller er befolkningen for usædvanlig eller unormal til at bruge en normal kurve?

Lav et datasæt til dine observationer, du planlægger at diagramme. For hvert emne skal du tage faktumet som en numerisk værdi. Tildel hvert emne et tal og marker observationen \\ "x sub-fagnummeret. \\" Arranger \\ "x \\" værdierne fra laveste til højeste. Tildel hvert emne et andet nummer, observationsværdens ordrenummer og mærke disse observationer \\ "x underordrenummer. \\"

Tildel talområdet for de numeriske værdier ved at bruge den laveste observation til den højeste observation.

Brug klokkekurveformlen til at beregne y-akse-værdien for hver x-akse-værdi. Klokkekurveformlen er y = (e ^ (a - x ^ 2/2)) /a2. Y er antallet af observationer for en x-værdi. X er en observeret værdi. Brug x-underordrenummeret til beregningsrækkefølgen og listen rækkefølge. Lav en tabel med x-værdier og de tilsvarende y-værdier.

Grafer bellkurven for din kendsgerning. Ved hjælp af diagrampapir skal du arrangere en graf med en x-akse og en y-akse. Tegn aksens rækkevidde for at begynde til din laveste værdi og slutte med din højeste værdi. Start y-aksen ved 0, for ingen observationer, og slut på det største antal potentielle observationer for enhver x-værdi. De største potentielle observationer er det højeste tal, du tror du kunne finde for din kendsgerning; for eksempel det højeste antal mandlige patienter med en vægt på 180 pounds.

Når du vil sammenligne dine observerede fakta med en normal fordeling, se en graf over dine observationer og den normale kurve, du grafede. Sammenlign, hvordan de faktiske observationer falder inden for områderne inden for en standardafvigelse af middelværdien. Når du har et godt datasæt til en normal befolkning, falder 90 procent af dine observationer inden for 1,65 standardafvigelser, til venstre og højre for den normale kurvemiddel. Forskelle danner den normale kurve fortælle din befolkning er over gennemsnittet, når gennemsnittet for de faktiske observationer er til højre eller under gennemsnittet, når din observerede gennemsnit er til venstre.

Tip

For fakta, der har normale udbredelser i befolkningen, jo højere dit antal observationer - forudsat at du har en tilfældig prøve - jo tættere den observerede kurve vil være i klokkekurven.

Advarsel

Bemærk, at din bellkurve ikke har de to lange haler til venstre og til højre, som den teoretiske bellkurve har. Din kurve har grænser ved de laveste og højeste observerede x-værdier.